数学八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和当堂检测题

11.3.2 多边形的内角和

1. 不能作为正多边形的内角的度数的是(   )

A.120°    B.(128)°   C.144°    D.145°

2. 若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是(   )

A.2:1     B.1:1     C.5:2      D.5:4

3. 一个多边形的内角中,锐角的个数最多有(   )

A.3个    B.4个    C.5个    D.6个

4. 四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能(   )

A.都是钝角;                B.都是锐角

C.是一个锐角、一个钝角     D.是一个锐角、一个直角

5．下列角度，不可能是某多边形内角和的度数的是(    )

A．1080°　   B．900°　   C．630°　   D．1440°

6．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是(    )

A．正六边形    B．正八边形   C．正十边形    D．正十二边形

7．若在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶3∶3∶5，则∠D等于(    )

A．20°　　B．90°　　C．130°　　D．150°

8．过多边形的一个顶点可以引3条对角线，那么这个多边形的内角和为(    )

A．180°    B．360°    C．540°    D．720°

9. 多边形的内角中,最多有________个直角.

10. 从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线, 这些对角线可以将这

个多边形分成________个三角形.

11. 如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________.

12. 已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为

9:2,则这个多边形的边数为_________.

13. 每个内角都为144°的多边形为_________边形.

14. 任意五边形的内角和为　      　.

15. 多边形的外角和等于　   　.

16. 正五边形的外角和等于　    　.

17. 一个六边形截去一个角后，所形成的多边形的内角和是                  .

18．五边形的内角和等于　   　，十边形的内角和等于　    　.

19．一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为　  　.

20．一个多边形的内角和与外角和相等，则它是　 　边形．

21.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是　 　．

22．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3=　 　．

23．一个多边形的每一个内角都等于120°，则这个多边形的内角和等于　   　.

24．若一个正多边形的一个外角为40°，则它的内角和为　    　.

25．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 米．

26．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍．求这个多边形的边数．

27．两个正多边形，它们的边数比为1∶2，内角和之比为3∶8.求这两个多边形的边数．

28．如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°.求∠E的度数．

答案：

1-8  DDACC   CDD

9. 4

10 .(n-3) (n-2)

11. 9

12. 11 

13. 十

14. 540°

15. 360°   

16. 360°

17.540°或720°或900°

18. 540°    1440°

19. 19

20. 四

21. 14

22. 180°

23. 720°

24. 1260°

25. 250

26. 解：设多边形的边数为n，(n－2)·180°＝360°×2，∴n＝6.

27. 解：设两个正多边形的边数分别为n、2n，[(n－2)·180°]∶[(2n－2)×180°]＝3∶8，∴n＝5,2n＝10.

28. 解：∵∠B＋∠C＝240°，∴∠CDA＋∠BAD＝360°－240°＝120°.∴∠MDA＋∠NAD＝360°－(∠CDA＋∠BAD)＝360°－120°＝240°.又∵AE、DE分别是∠NAD、∠MDA的平分线，∴∠ADE＝∠MDA，∠DAE＝∠NAD，∴∠ADE＋∠DAE＝(∠MDA＋∠NAD)＝120°.∴∠E＝180°－(∠ADE＋∠DAE)＝60°.