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    第11章 三角形 11.3 多边形及其内角和(填空题专练)-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练(人教版)
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    初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和随堂练习题

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    这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和随堂练习题,文件包含第11章三角形113多边形及其内角和填空题专练-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练人教版解析版doc、第11章三角形113多边形及其内角和填空题专练-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练人教版原卷版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。

    11章三角形11.3多边形及其内角和【填空题专练】

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

    一、填空题

    1m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,则n-m=______

    【答案】-7

    【解析】

    n边形从一个顶点发出的对角线有n−3条,

    m=7+3=10,n=3,

    代入n −m =3−10=−7,

    故答案为−7.

    2某学校七年级的八个班进行足球比赛,比赛采用单循环制(即每两个班都进行一场比赛),则一共需要进行________场比赛.

    【答案】28

    【解析】

    【分析】

    由于每个班都要和另外的7个班赛一场,一共要赛:7×8=56(场);又因为两个班只赛一场,去掉重复计算的情况,实际只赛:56÷2=28(场),据此解答.

    【详解】

    解:8-1÷2
    =8×7÷2
    =56÷2
    =28(场)
    答:一共需要进行28场比赛.
    故答案为28

    【点睛】

    本题考查了握手问题的实际应用,要注意去掉重复计算的情况,如果班级比较少可以用枚举法解答,如果班级比较多可以用公式:比赛场数=nn-1÷2解答.

    3一个多边形的内角和是 1440°,则这个多边形是__________边形.

    【答案】

    【解析】

    【分析】

    利用多边形的内角和定理:n边形的内角和为 便可得.

    【详解】

    n边形的内角和为

    .

    故答案为:十边形.

    【点睛】

    本题考查多边形的内角和公式,掌握n边形内角和定理为本题的关键.

    4一个多边形是正多边形的条件是________________________________________

    【答案】每条边相等,每个角都相等

    【解析】

    【分析】

    根据正多边形的定义,可知一个正多边形的条件时:每条边都相等,每个角都相等.

    【详解】

    故答案为每条边都相等,每个角都相等.

    5将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形这个正方形的边长等于________.(结果保留根号)

    【答案】1+

    【解析】

    【分析】把正八边形的四条不相邻的边延长,得到的四边形就是满足条件的正方形,则三角形BDE是等腰直角三角形;正方形的边长等于正八边形的边长1加上DB2倍,根据三角函数求得DE的长即可求解.

    【详解】∵△BDE是等腰直角三角形,BE=1.

    ∴BD=BE•=

    ∴正方形的边长等于AB+2BD=1+

    故答案为1

    【点睛】正确作出满足条件的正方形,理解所作正方形与已知正八边形之间的关系是解题的关键.

    6各边______________,各角__________________的多边形叫正多边形.

    【答案】相等;    相等   

    【解析】

    【分析】

    根据正多边形的性质解答

    【详解】

    各边相等,各角相等的多边形叫正多边形.故答案为相等;相等.

    【点睛】

    本题主要考查了正多边形的性质,解题的关键是熟练掌握正多边形的性质.

    7用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示),然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.图中,____度.

    【答案】36°.

    【解析】

    【分析】

    利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题.

    【详解】

    是等腰三角形,

    度.

    【点睛】

    本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质. 解题关键在于知道n边形的内角和为:180°n2).

    8某多边形内角和与外角和共1080°,则这个多边形的边数是__________

    【答案】6

    【解析】

    ∵多边形内角和与外角和共1080°

    ∴多边形内角和=1080°−360°=720°

    设多边形的边数是n,

    ∴(n−2)×180°=720°,解得n=6.

    故答案为6.

    点睛:先根据多边形的外角和为360°求出其内角和,再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数.

    9如图所示,过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点,且,则_____度.

    【答案】66

    【解析】

    【分析】

    首先根据正五边形的性质得到度,然后根据角平分线的定义得到度,再利用三角形内角和定理得到的度数.

    【详解】

    解:∵五边形为正五边形,

    度,

    的角平分线,

    度,

    故答案为:66

    【点睛】

    本题考查了多边形内角与外角,题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理.

    10m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,则m+n________

    【答案】13

    【解析】

    ∵过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,

    ∴m−3=7,n=3,

    ∴m=10,n=3,

    ∴m+n=10+3=13,

    故答案为13.

    11如图,在四边形ABCD中,.沿MN翻折得到,若,则_____________

    【答案】

    【解析】

    【分析】

    根据两直线平行,同位角相等求出∠BMF、∠BNF,再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

    【详解】

    解:

    沿MN翻折得到

    中,

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查了平行线的性质,用到的知识点是两直线平行,同位角相等的性质,翻折变换的性质,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.

    12如图,六边形ABCDEF是正六边形,那么∠α的度数是________

     

    【答案】60°

    【解析】

    :∵360°÷6=60°,∴∠α的度数是60°.故答案为60°.

    13如图,五边形ABCDE的外角中,∠1=∠2=∠3=∠475°,则∠A的度数是_____

    【答案】120°.

    【解析】

    【分析】

    根据多边形的外角和求出与∠A相邻的外角的度数,然后根据邻补角的和等于180°列式求解即可.

    【详解】

    ∵∠1=∠2=∠3=∠475°

    ∴与∠A相邻的外角=360°75°×4360°300°60°

    ∴∠A180°60°120°

    故答案为120°

    【点睛】

    本题主要考查了多边形外角和定理,熟练掌握相关概念是解题关键.

    14如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1= ______

    【答案】30°

    【解析】

    【分析】

    【详解】

    解:∵AB//CD,∴∠BAC+ACD=180°,即∠1+EAC+ACD=180°

    ∵五边形是正五边形,∴∠EAC=108°

    ∵∠ACD=42°,∴∠1=180°-42°-108°=30°

    故答案为:30°

    15.如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD=       °.

    【答案】72.

    【解析】

    试题分析:根据正多边形的性质可得:∠DEA=∠EAB=108°,根据DE=AE可得∠EAD=(180°108°)=36°,则∠DAB=∠EAB∠EAD=108°36°=72°.

    考点:正多边形的性质

     

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