高中人教A版 (2019)第四章 数列4.1 数列的概念第一课时课堂检测

4．1  第一课时　数列的概念

[A级　基础巩固]

1．下列说法正确的是(　　)

A．数列1,3,5,7与数集{1,3,5,7}是一样的

B．数列1,2,3与数列3,2,1是相同的

C．数列是递增数列

D．数列是摆动数列

2．已知数列，，，…，，则0.96是该数列的(　　)

A．第20项　　　　　　　 B．第22项

C．第24项   D．第26项

3．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于(　　)

A．11　　　　B．12　　　　C．13　　　　D．14

4．已知数列{an}的通项公式an＝log(n＋1)(n＋2)，则它的前30项之积是(　　)

A.   B．5

C．6   D．

5．已知递减数列{an}中，an＝kn(k为常数)，则实数k的取值范围是(　　 )

A．R   B．(0，＋∞)

C．(－∞，0)   D．(－∞，0]

6．数列－1,1，－2,2，－3,3，…的一个通项公式为________．

7．已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an>0成立的最大正整数n的值为________．

8．已知数列{an}的通项公式an＝，则an·an＋1·an＋2＝________.

9．观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：

(1)，，，________，，，…；

(2)，________，，，，…；

(3)2,1，________，，…；

(4)，，________，，….

10．根据数列的通项公式，写出数列的前5项，并用图象表示出来：

(1)an＝(－1)n＋2；

(2)an＝.

[B级　综合运用]

11．(多选)一个无穷数列{an}的前三项是1,2,3，下列可以作为其通项公式的是(　　)

A．an＝n

B．an＝n3－6n2－12n－6

C．an＝n2－n＋1

D．an＝

12．对任意的a1∈(0,1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列满足an＋1>an(n∈N*)，则函数y＝f(x)的图象是(　　)

13．已知数列2，，2，…的通项公式为an＝，则a4＝________，a5＝________.

14．已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q(p，q∈R)，且a1＝－，a2＝－.

(1)求{an}的通项公式；

(2)－是{an}中的第几项？

(3)该数列是递增数列还是递减数列？

[C级　拓展探究]

15．已知数列.

(1)求这个数列的第10项；

(2)是不是该数列中的项，为什么？

(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；

(4)在区间内有无数列中的项？若有，是第几项？若没有，说明理由．