高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念试讲课ppt课件

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1.通过实例抽象数列的有关概念及表示方法，弄懂 函数与数列之间的关系。2.感受类比迁移、数形结合、归纳推理的数学思想 方法，从而提升数学核心素养价值观.
1.人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出这 颗彗星每隔83年出现一次，那么从发现那次 算起，这颗彗星出现的年份依次为:
思考并回答下面的问题:
1740，1823，1960，1989，2072，…
2.“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为： 一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。 如果将“一尺之棰”视为一份，那么每日剩下的部 分依次为:
3. 古希腊毕达哥拉斯学派数学家曾研究过三 角形数：1，3，6，10，···
4.类似地，1，4，9，16，25，······被称为正方形数.
这些数有什么共同特点？
思考1：能不能把数列“2，1，3”记为{2，1，3}？
答案： 不行，{2，1，3}是一个集合，集合中的元素 是没有顺序的.
思考2：拿“1，2，3”这三个数来排，能排出哪些数列？
答案：（a）1，2，3 （b） 2，1，3 （c）3，1，2 （d）1，3，2 （e） 2，3，1（f） 3，2，1
注意：每个数列中的数都有特定的顺序,但不一定要有 特殊的规律.
二、数列的分类：1、以项数来分类：（1）有穷数列：项数有限的数列（2）无穷数列：项数无限的数列
(3)常数列：各项都相等的数列.(4)摆动数列: 从第2项起，有些项大于它的前一项， 有些项小于它的前一项的数列.
如：数列1，-1，1，-1，… ③不是每一个数列都能写出它的通项公式。 如：1，24，8，3，19
四、数列与函数的关系：
通项公式法，列表法，图象法
注意：数列的图像是一 群孤立的点.
2.根据数列的通项公式填表：
3.试写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分是下 列各数：
（1）2，4，6，8； 变题：4，6，8，10（2）1，3，5，7； 变题：-3，-1，1，3
4.下图中的三角形称为谢宾斯基三角形，在下图4个三角形 中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写 出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它 的图象.
1.数列11，13，15，…，2n+1的项数是（ ） A．n B．n-3 C．n-4 D．n-5
课本P5. 练习：1、2、3、4.课本P8. 习题4.1----1、2、3.