数学必修 第一册5.2 三角函数的概念精练

人教A版2019 必修一 5.2三角函数概念

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)如果的终边过点，那么（   ）

A. B. C. D.

2、(4分)已知点在函数的图象上，若角的顶点在坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边所在的直线经过点M，则(   )

A. B. C.或 D.或

3、(4分)已知集合，则集合(   )

A. B. C. D.

4、(4分)已知角的终边经过点，且，则m的值为(   )

A. B. C. D.

5、(4分)已知角的终边在射线上，则的值为(   )

A. B. C. D.

6、(4分)已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线平行，则的值为(   )

A.-2 B. C.2 D.

7、(4分)平面直角坐标系中，若角的始边在x轴的半负半轴，终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是(   )

A. B. C. D.

8、(4分)如果点位于第二象限，那么角的终边在(  )

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

9、(4分)在中，若，则的形状是（    )

A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形  D.直角三角形

10、(4分)三角函数值，，的大小顺序是(   )

A. B. C. D.

二、填空题(共25分)

11、(5分)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.

12、(5分)已知角的终边上一点，且，则_______.

13、(5分)已知点是角终边上一点，且，则x的值为__________.

14、(5分)在平面直角坐标系中，角的终边过点，则___________；将射线OA（O为坐标原点）按逆时针方向旋转后得到角的终边，则___________.

15、(5分)某参考辅导书上有这样的一个题：

中，与是方程的两个根，则的值为(   )

A. B. C. D.

你对这个题目的评价是____________________________________（用简短语句回答）

三、解答题(共35分)

16、(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于两点，点.

（1）若点，求的值；

（2）若，求.

17、(9分)已知，且有意义.

（1）试判断角的终边所在的象限；

（2）若角的终边与单位圆相交于点，求m及的值.

18、(9分)已知角的终边所在的直线上有一点，.

（1）若，求实数m的值；

（2）若且，求实数m的取值范围.

19、(9分)已知.

(1)求的值;

(2)求的值.

参考答案

1、答案：D

解析：
 

2、答案：C

解析：本题考查三角函数的定义.由题意可知角的终边在第一象限或第三象限，点，且M到原点的距离.当角的终边在第一象限时，；当角的终边在第三象限时，.

3、答案：B

解析：本题考查三角函数值的符号及集合的子集个数.根据函数的解析式可得，终边x不会落在坐标轴上，当x在第一象限时，可得，落在第二、三、四象限时，，可得.

4、答案：B

解析：因为角的终边经过点，所以.所以.又因为，所以，即.所以，解得(负值舍去).故选B.

5、答案：D

解析：

6、答案：D

解析：因为终边与直线平行，所以；

7、答案：D

解析：A项，，因为角终边在第二象限，所以.故A项不符合题意；

B项，，因为角终边在第二象限，所以.故B项不符合题意；

C项，，因为角终边在第二象限，所以.故C项不符合题意；

D项，，因为角终边在第二象限，所以.故D项符合题意.

故本题正确答案为D.

8、答案：C

解析：由于点位于第二象限，则，所以有，所以角的终边所在的象限是第三象限.

9、答案：D

解析：解：在中，，，，又，，在中，A为直角.为直角三角形.所以D选项是正确的.

10、答案：B

解析：解：1弧度，2弧度，3弧度.，.，在上是增函数，，即.故选：B.

11、答案：

解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则.

12、答案：

解析：设,
∴,
解得或 (舍去)

13、答案：-4

解析：由题意得，

，化简得，

易知，.

14、答案：；

解析：角的终边过点，.

将射线OA（O为坐标原点）按逆时针方向旋转后得到角的终边，

则.

故答案为；.

15、答案：错题，C为钝角，A，B中也有一个钝角，构不成三角形

解析：

16、答案：(1).

(2).

解析：(1)因为是锐角，且，在单位圆上，

所以，，，

.

（2）因为，所以，

且，所以，，可得：，

且，，

所以，

.

17、答案：（1），

.①

有意义，.②

由①②得角的终边在第四象限.

（2）点在单位圆上，

，解得.

又是第四象限角，，.

由三角函数定义知，.

解析：

18、答案：（1）依题意得，，所以.

（2）由且得，为第三象限角，故，所以.

故实数m的取值范围为.

解析：

19、答案：(1),

.

(2),

.

,

.

解析：