人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置精品课后复习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置精品课后复习题，共7页。试卷主要包含了 已知圆C1等内容，欢迎下载使用。


选择题:
1. 已知圆C1:x2+y2=4，圆C2:x2+y2-8x-6y+16=0，则圆C1与圆C2的位置关系是（ ）．
A. 外离 B.内切 C.外切 D.相交
2. 已知圆C1:x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2:x2+y2+4x+3y+2=0，则圆与圆的公共弦所在直线的方程是（ ）．
A. x-1=0. B. x+1=0.
C. 2x-1=0. D. 2x+1=0.
3.与两圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线有 （ ）条。
A. 3 B. 2 C. 4 D.1
4.两圆(x－a)2＋y2＝1和x2＋(y－b)2＝1外切的条件是( )
A．a2＋b2＝4 B．a2＋b2＝2 C.eq \r(a2＋b2)＝1 D.eq \r(a2＋b2)＝4
二、填空题:
5.两圆x2＋y2＝16与(x－4)2＋(y＋3)2＝r2(r>0)在交点处的切线互相垂直，则r＝
6.已知两圆相交于两点A(1,3)和B(m,1)，且两圆的圆心都在直线x－y＋eq \f(c,2)＝0上，则m＋c的值是___
7.圆与圆的公共弦的长为 ．
8.经过点M（2，﹣2）以及圆x2+y2﹣6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程是 ．
三．拓展题：
9．求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程．
10.求经过点M（3，﹣1）且与圆C：x2+y2+2x﹣6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．
四.创新题：
11. 如图，某台机器的三个齿轮，A与B啮合，C与B也啮合．若A轮的直径为200 cm，B轮的直径为120 cm，C轮的直径为250 cm，且．试建立适当的坐标系，用坐标法求出A，C两齿轮的中心距离（精确到1 cm）．

12．已知点和以点Q为圆心的圆．
（1）画出以为直径，点为圆心的圆，再求出圆的方程；
（2）设圆Q与圆相交于A，B两点，直线PA，PB是圆Q的切线吗？为什么？
（3）求直线AB的方程
同步练习答案
选择题：
1. 答案：C
解析：圆，圆心坐标为，半径；
圆， 即圆，
圆心坐标为，半径
所以， 所以两圆相外切； 故选C.
2．答案：D.
解析：将圆和圆的方程相减，得两圆公共弦所在直线的方程
为2x+1=0. 故选D.
3．答案：A.
解析：两圆的圆心距离为5，两圆半径和为5，故两圆外切．因此有两条外 公切线和一条内公切线共3条. 故选A.
4．答案：A.
解析：两圆的圆心坐标为(a,0)和(0，b)．
由两圆外切的条件得eq \r(a－02＋0－b2)＝1＋1，即a2＋b2＝4. 故选A.
二．填空题：
5.答案：r＝3．
解析：设一个交点P(x0，y0)，则xeq \\al(2,0)＋yeq \\al(2,0)＝16，(x0－4)2＋(y0＋3)2＝r2，
∴r2＝41－8x0＋6y0，
∵两切线互相垂直， ∴eq \f(y0,x0)·eq \f(y0＋3,x0－4)＝－1， ∴3y0－4x0＝－16．
∴r2＝41＋2(3y0－4x0)＝9， ∴r＝3．
6.答案 ：m＋c＝3.
解析：由条件知，两点A(1,3)和B(m,1)的垂直平分线方程就是直线x－y＋eq \f(c,2)＝0.
∴AB的中点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1＋m,2)，2))在直线x－y＋eq \f(c,2)＝0上，
即eq \f(1＋m,2)－2＋eq \f(c,2)＝0.得m＋c＝3.
7.答案：22
解析：圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0，
两式相减得， 即公共弦方程为，
圆的圆心坐标为，半径，圆心到公共弦的距离
d=0-0+212+-12=2， 故公共弦l=222-22=22
8.答案：x2+y2﹣3x﹣2=0
解析：设过圆x2+y2﹣6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程为
x2+y2﹣6x+λ（x2+y2﹣4）=0…①
把点M的坐标（2，﹣2）代入①式得λ=1，
把λ=1代入①并化简得x2+y2﹣3x﹣2=0，
∴所求圆的方程为：x2+y2﹣3x﹣2=0
三.拓展题：．
9．答案：
解析：设经过两圆交点的圆的方程为，
即，
圆心坐标为 ，将其代入直线 解得 ．
所以圆的方程为．
故所求圆方程为：
10.答案：（x﹣）2+（y﹣）2=．
解析：设所求圆的方程为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2
已知圆的圆心：（﹣1，3），半径=，
由题意可得：3-a2+-1-b2=r21-a2+2-b2=r2a+12+b-32=
解得a=，b=，r2=
∴所求圆：（x﹣）2+（y﹣）2=
四、创新题：
11．答案：260cm
解析：根据题意，以点为坐标原点，所在直线为建立平面直角坐标系，如图，
则，，，
由于，所以直线的方程为，
故设，则，
由于圆与圆相外切，故，解方程得
所以cm. 故A，C两齿轮的中心距离约为.
12.答案：(1)； (2)证明见解析； (3) .
解析：(1)易知，所以PQ的中点，
又因为 ，圆的半径为，
所以圆的方程为.
(2)证明：因为PQ为直径，在圆Q上，所以,
所以直线PA，PB是圆Q的切线.
(3) 圆的方程可化为，
圆Q的方程可化为，
两圆方程相减，得， 所以直线AB的方程为.