高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置复习练习题

高二期中复习（圆）

1．圆C1: 与圆C2: 的公共弦所在直线被圆C3:所截得的弦长为                 ．

2．若直线y＝x＋m与曲线＝x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为                   

变式：若直线与曲线有且只有一个公共点，实数的取值范围为                    ．

3．已知：是圆上两点，为坐标原点，且，则__________．

4．过直线和圆的交点的圆，并且面积最小，满足此条件的圆的方程为____   _                    ．

5．已知平面上的点，则满足条件的点P所组成的图形的面积为_____   __．

6．过点作圆的切线，则切线方程为                     ．

7、与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_______条.

8、过点A（0,3），被圆（x－1)2＋y2＝4截得的弦长为2的直线方程是 _______________

9、设是圆的过点的弦的中点,则动点的轨迹方程是          

10、已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为                         ．

若该圆过点（3，5）的弦AC和BD，满足，ABCD最大时AB,CD所在直线方程为            ．         

11． 设顶点坐标，其中，圆为的外接圆。

 （1）求圆的方程

 （2）当变化时，圆是否过某一定点，请说明理由

12．已知动点到点的距离是它到点的距离的一半．求：（1）动点的轨迹方程；（2）若为线段的中点，试求点的轨迹．

13.直线经过点，其斜率为（）, 与圆相交，交点分别为A,B.

 (1)若，求的取值范围；

（2）若值。

14.如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切、且与轴及直线分别相切于、两点．

（1）求圆和圆的方程；

（2）过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．

15.已知x,y满足方程，求

（1）y－x的最大值和最小值；

（2）的最大值和最小值；

（3）的最大值和最小值；

（4）点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，求四边形PAOB面积的最小值。

16、 设圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个交点A、B，坐标原点为O，的面积为S.

(1) 求的取值范围； (2) 求S关于P的函数的表达式及S的取值范围；

(3) 当S取最大值时，求.

17. 已知过点A（0，1），且斜率为的直线与圆，相交于M、N两点.

（1）求实数的取值范围； 

（2）求证：

18．已知圆：，直线：，

(1)证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；

(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程．