人教版 八年级上册 第14章 14.2 乘法公式同步强化测试卷 （原卷+答案解析）

人教版 八年级上册 第14章 14.2 乘法公式

一．选择题：（30分）

1.下列式子正确的有（　　）个．

（1）（a+1）2＝a2+1（2）（3x2y+xy）+xy＝3x

（3）（﹣2ab2）3＝8a3b6；（4）（1﹣x）2（x﹣1）2＝（1﹣x）4

（5）（﹣a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2

A．1 B．2 C．3 D．4

2.若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　）

A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1

3.已知，则（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4.已知是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个　　

A. 30 B. 32 C.  D. 9

5.如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）

A. 2005 B. 2006 C. 2007 D. 2008

6.(2+1)（22+1）（24+1)（28+1）……（232+1）+1的个位数是（  ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

7.已知a、b是两个不相等的实数，满足且则的取值范围是（     ）

A．2<t<6 B．2≤t≤6 C．2≤t<6 D．2<t≤6

8.由图你能根据面积关系得到的数学公式是（    ）

A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

C．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 D．a（a＋b）＝a2＋ab

9.将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（        ）

A．4x B．4 C．4 D．

10.计算的结果是

A.     B.    C.  D. 以上答案都不对

．

二．填空题：（24分）

11.已知（x－p）2＝x2＋mx＋36，则m＝_________．

12.若把代数式化为的形式，其中，为常数，则＋＝_______．

13. ，则 ______ ．

14.如果，，那么 ______ ．

15，若，则 ______．

16.已知，，，则多项式的值为　　

三．解答题（66分）

17.（6分）4张长为a、宽为b（）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（）的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．

（1）若，，则__________．

（2）若，求a与b满足关系：_________．

18.（8分）计算   

（1）    （2）   

（3）      （4）

19.（8分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

20（10分）1）比较与的大小；

（2）比较与的大小

21.（10分）如图1，用4个相同边长是x，y的长方形和中间一个小正方形密铺而形成的大正方形．

（1）若大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，则x﹣y值为　 　；则x+y的值为　 　；

（2）若小长方形两边长为9﹣m和m﹣4，则大正方形的边长为　 　；若满足（9﹣m）（m﹣4）＝4，则（9﹣m）2+（m﹣4）2的值为　 　；

（3）如图2，正方形ABCD的边长是c，它由四个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正方形组成的，猜想a，b，c三边的数量关系，并说明理由．

22.（12分）从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）．

A．

B．

C．

（2）若，，求的值；

（3）计算：．

23.（12分）若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．

（1）若28+210+2n是完全平方数，求n的值．

（2）若一个正整数，它加上61是一个完全平方数，当减去11是另一个完全平方数，写所有符合的正整数．