14.2 乘法公式教案

乘法公式

一、说教材

1、教材所处的地位及前后联系

本节课是《整式的乘除》的内容，是在学习了多项式和多项式相乘和平方差公式之后引入的又一种比较特殊多项式乘以多项式，即完全平方公式。它和平方差公式一样，也是数学中最基本的一个公式，理解和运用完全平方公式，对于以后学习因式分解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用。

2、教学目标：

1）通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。

2）通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

3）初步学会运用完全平方公式进行计算。

3、教材的重点难点：本节课的重点是理解完全平方公式，运用公式进行计算。难点是从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。

二、说教法

针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。

另外本节课采用计算机辅助教学，利用多彩的图形世界引导学生完全平方公式的发现和推导，使代数教学不再枯燥。

三、说学法

在学法上，教师应引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。

四、说教学程序

（一）合作学习，探求新知

用投影片显示：

1、如图所示，你能用不同的方法表示下面图形的面积吗？

2、把学生回答的结果的不同形式板书在黑板上，提问这些表示的结果都相等吗？

3、指出：即完全平方和公式。

4、模仿练习：（用两数和的完全平方公式计算（填空））

1）=                

2）=             

5、换元拓展

提问：等于什么？是否可以写成？你能继续做下去吗？通过讨论，尝试得到

（二）探求规律，巩固练习

1、探求规律

在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”

公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2

2、运用规律

让学生填表

组织学生展开讨论，由上面的表格不难得出：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：

1）确定首尾，分别平方；

2）确定中间项的系数和符号，得出结论。

3、巩固练习

（1）                    （2）

（3）                 （4）

（5）               （6）

（三）运用法则，解决问题

例：花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少㎡？

（四）发散练习，勇于创新

（1）下列计算是否正确？如何改正

①    ②     ③

（2）填空

①         ②

③      ④

（3）运用完全平方公式计算：=                =          。

（4）请你编1～3个完全平方式，并说出首尾项。

（五）归纳小结，充实结构

1、今天你学到了什么？

2、完全平方公式：

（六）知识留恋，课后韵味

布置作业：课本后附作业题。