14.2.3+添括号（导学案）-八年级数学上册同步备课系列（人教版）

14.2.3 添括号 导学案

一、学习目标：

1.类比去括号掌握添括号法则;

2.会用添括号法则，进行多项式的变形计算.

重点：添括号法则及法则的应用.

难点：括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号.

二、学习过程：

课前自测

忆一忆

你还记得去括号的法则吗？

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做一做

(1) a+(b+c)=________    (2) a-(b+c)=________

自主学习

探究：根据“课前自测·做一做”(1)，(2)填空：

(1) a+b+c=a+(____)      (2) a-b-c=a-(____)

【归纳】添括号法则：

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能否用去括号法则检查添括号是否正确呢？

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【练一练】

(1) a+b-c=a+(_____)；          a+b-c=a-(_____)；

(2) a-b+c=a+(_____)；          a-b+c=a-(_____).

典例解析

例1.运用乘法公式计算：

(1) (x+2y-3)(x-2y+3)         (2) (a+b+c)2

【针对练习】运用乘法公式计算：

(1) (a+2b-1)2          (2) (2x+y+z)(2x-y-z)

例2.先化简，再求值：，其中x，y满足．

例3.如图，两个正方形边长分别为、，且满足，，图中阴影部分的面积为______．

达标检测

1.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是(   )

A. a-(b-c)=a-b+c               B. a-(-b+c)=a-b-c

C. a-b-c=a-(b+c)               D. a-b+c-d=a-(b-c+d)

2.3ab-4bc+1=3ab-(    )， 括号中所填入的整式应是(   )

A. -4bc+1        B.4bc+1         C.4bc-1         D. -4bc-1

3.下列式子中不能运用乘法公式计算的是(   )

A. (a+b-c)(a-b+c)              B. (a-b-c)2

C. (2a+b+2)(a-2b-2)           D. (a-b)(b-a)

4.下列各式成立的有(   )

①(a-1)(-1-a)=-(a-1)2        ②(-a-1)2=(a+1)2

③(a-1)(1-a)=-(a-1)2         ④(-a+1)2=-(a-1)2

A.①②       B.②③       C.②④       D.③④

5.a-2b+c=a-(     )，3x+y-2z=3x+(     )

6.3a-2b+5c+3=3a+5c-(     )

7.(x+2y+3)(x-2y-3)=[x+(    )][x-(    )]

8.(x+2y-3)(x-2y-3)=[(    )+2y][(    )-2y]

9.(3x+4y-6)2展开式的常数项是______.

10.已知2a-3b2=6，则10-2a+3b2=_____.

11.运用乘法公式计算:

(1) (x-3y+1)2    (2) (3a+b-c) (3a-b+c)    (3) 29×31×(302+1)

12.计算：

13.大家一定熟知杨辉三角(I)，观察下列等式(II):

根据前面各式规律，则(a+b)5=_____________________________.