初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试当堂达标检测题

专题08 分式与分式方程重难点题型分类-高分突破（原卷版）

题型一 分式的定义

1.（博才培圣）在式子，，，，，中，分式的个数是（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.（长郡芙蓉）下列各式：，，，，中，是分式的共有（    ）

A.个     B.个      C.个     D.个

3.（广益）在，，，，，中分式的个数有（     ）

A.个     B.个      C.个     D.个

题型二 分式有意义（分母不为0）

4.（雅礼）要使分式有意义，则的取值应满足（    ）

A.    B.    C.     D.

5（长郡）当为任意有理数时，下列分式一定有意义的是（    ）

6.（中雅）使式子有意义，则x的取值范围是___________.

7.（长郡）式子中，x的取值范围是(　　)

A.    B.    C.    D.且

题型三 分式值为0（分子=0且分母≠0）

8.（博才）如果分式的值为0，那么的值为　　

A． B． 

C．或 D．以上答案都不对

9.（青竹湖）若分式的值是0，则x的值为　　．

10.（青竹湖）若分式的值为， 则的值为____________。

题型四 分式的性质

11.（雅礼）下列式子从左至右变形正确的是(　　)

A.   B.   C.   D.

12.（博才培圣）对于分式的变形一定成立的是（    ）

A．    B．    C．     D．

13.（青竹湖）把分式中的x，y的值都扩大3倍，那么分式的值是(　　)

A.扩大到原来的3倍      B.扩大到原来的9倍

C.不变         D.缩小到原来的

题型五 整体代入法求分式值

14.（长郡郡维）若，则__________.

15.（青竹湖）已知，则__________.

16.（长郡芙蓉）已知，则分式的值等于　　．

17.(中雅)已知，，求：

(1)          (2)

18.(一中)阅读下面的解题过程：已知：，求的值.

解：由，知，所以，即.

所以，故.

该题的解法叫做“倒数法”，请脸色利用“倒数法”解决下面的题目：

(1)已知，求的值.

(2)已知，，，求的值.

题型六 最简分式

19.（一中）下列是最简分式的是(   )

A.    B.    C.   D.

20.（长梅）下列分式为最简分式的是（    ）

A.     B.     C.    D.

题型七 分式的先化简后求值（不能把让原方程分母为0的值代进去！）

21.（广益）先化简，再求值： ，其中是不等式组的整数解。

22.（一中）先化简，，然后从，，，，中选取一个你喜欢的数代入求值。

23.（青竹湖）化简，再从，，和中选一个你认为合适的数代入求值。

24.（长梅）先化简，再求值：，从，，，中选择一合适的数代入并求值.

25.（长郡芙蓉），其中从，，，四个数中选择一合适的数代入并求值。

26.(一中)先化简，然后将、、、、中，所有你认为合适的数作为的值，代入求值.

27.(中雅)化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

题型八 解分式方程

28.（一中）                          29.（雅礼）

30.（广益）解方程：（1）               （2）

题型九 含参分式方程中参数的取值范围

31.（中雅）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是(   )

A．m≤﹣2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m≤﹣2且m≠﹣3

32.（长郡郡维）已知关于的分式方程的解是非负数，那么的取值范围是__________.

33.（雅礼）若分式方程的解是负数，则a的取值范围是____________.

34.（一中）若关于的方程的解为非负数，则的取值范围是__________.

题型十 分式方程的增根与无解问题

35.（师大）若关于x的分式方程有增根，则m的值是 　　．

36.（雅礼）若关于的分式方程有增根，则的值为           。

37.（长郡）若关于的分式方程无解，则的值是（    ）

A.或       B.

C.         D.或

38.（青竹湖）若关于的方程无解，则__________。

39.（广益）关于的方程有增根，请求出所有满足条件的的值。

40. （长郡）若关于的方程无解，求的值；