初中数学浙教版七年级上册第1章 有理数综合与测试单元测试达标测试

浙教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元测试卷

考试范围：第一单元；考试时间：120分钟；总分：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    一袋面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量中合格的是(    )

A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克

2.    在下列选项中，不具有相反意义的量的是(    )

A. 收入元与支出元 B. 增长岁与减少千克
C. 超过  与不足 D. 上升米与下降米

3.    有下列说法：是整数，也是有理数只能表示没有一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正数就是负数负分数一定是负有理数其中，正确的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

4.    下列说法中，正确的是(    )

A. 有理数就是有限小数和无限小数的统称 B. 数轴上的点表示的数都是有理数
C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 正分数、零、负分数统称为分数

5.    ，，在数轴上的位置如下图所示，下列说法正确的是(    )

A. ，，均表示正数 B. ，，均表示负数
C. ，表示正数，表示负数 D. ，表示负数，表示正数

6.    如图，数轴上的一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为(    )

A.  B.  C.  D.

7.    如图所示，数轴上有，，，，五个点，则下列说法中不正确的是(    )

A. 绝对值等于的点是 B. 绝对值小于的点是
C. 绝对值大于的点是， D. 点表示的数的绝对值最大

8.    如果一个数的绝对值是，那么这个数是(    )

A.  B.  C.  D.

9.    下列关系一定成立的是(    )

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

10. 地质工作者测量了四块洼地的海拔高度，结果如下，则地势最高的是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 大于且小于的整数共有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12. 下列各组有理数的大小比较中，不正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 既不是正数也不是负数的数是________．
14. 某人转动转盘．如果用圈表示沿着逆时针方向转了圈，那么沿着顺时针方向转了圈记做________圈．
15. 已知一个有理数同时满足条件：它的绝对值是它的相反数与它的绝对值相等这个数是          ．
16. 据中央气象台某天的预报，下列四个城市某日的最低气温分别是哈尔滨，杭州，兰州，海口其中，当日最低气温最高的城市为          ，当日最低气温最低的城市为          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

某水果店记录了月日，月日，月日三天卖香蕉和西瓜两种水果的盈亏情况，如下表记盈利为正，亏损为负．单位：元．

写出月日这一列中“”和“”的实际意义．

写出西瓜一行中“”，“”和“”的实际意义．

18. 本小题分

某次数学测验的平均分为分，如果以平均分为基准，规定得分为分的成绩为标准分，记为分，用正数表示得分高出平均分的分数，那么：

小明这次测验的成绩是分，记为          小亮这次测验的成绩是分，记为          ．

小聪、小红这次测验的成绩分别记为和，他们分别得了多少分

19. 本小题分

将米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去米，剩下的小棒有多长

20. 本小题分

，，三个村庄的位置如图所示，已知村庄到村庄，的距离分别为米和米．

如果以村庄为原点，向右为正方向画数轴，个单位长度代表米，那么村庄，在数轴上表示的数分别是多少
如果以村庄为原点，向右为正方向画数轴，个单位长度代表米，那么村庄，在数轴上表示的数分别是多少它们互为相反数吗

21. 本小题分
    邮递员小王从邮局出发，向东走到达家，继续向前走到家，然后折回头向西走到家，最后回到邮局．
    
    
    
    若以邮局为原点，向东为正方向，个单位长度表示，画一条数轴如图，请在数轴上分别表示出，，的位置；
    小王一共走了多少千米？
22. 本小题分
    在数轴上有，两个点，分别表示，；若的绝对值是的绝对值的倍，且，两点的距离是，求，的值．
23. 本小题分

同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：

求_____．

若，则_____．

求使得成立的整数．

24. 本小题分
    在有理数中，有没有最大的正数和最小的负数有没有最大的负整数和最小的正整数如果有，各是多少
25. 本小题分

根据如图数轴上标出的数值，写出点和点之间的所有整数．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查正数和负数的意义，理解正数、负数的表示的意义是正确判断的前提．
根据“千克”的意义，得出合格质量的取值范围，再进行判断即可．
【解答】
解：“千克”的意义为一袋面粉的质量在千克与千克之间均为合格的，只有选项在这个范围，
故选：．  

2.【答案】 

【解析】解：收入元与支出元具有相反意义，故A不符合题意；
增大岁与减少千克没有相反意义，故B符合题意，
超过与不足具有相反意义，故C不符合题意，
上升和下降具有相反意义，故D不符合题意，
故选：．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与千克不能比较．
本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的定义和分类，熟练掌握有理数的定义是解决本题的关键．根据有理数的定义和分类，逐个判断即可．
【解答】
解：整数和分数统称为有理数，故、、正确；
是正数、负数的分界点，故错误；
既不是正数也不是负数，但是整数也是有理数，故、错误；
故选B．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数的概念和数轴根据有理数的概念和数轴的知识解答即可．
【解答】
解：有理数是整数和分数的统称，故选项A说法错误；
数轴上的点不都是有理数，故选项B说法错误；
有理数是整数和分数的统称，所以一个有理数不是整数就是分数的说法正确；
分数包括正分数和负分数，不属于分数，故选项D说法错误．
故选C．  

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．
根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，可设这个数是，则，．

【解答】
解：设点对应的数为，
则：，
解得：．
所以点表示的数为．
故选D．

7.【答案】 

【解析】略
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是绝对值和相反数的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：若，则或，故A错误；
B.若，则或，故B错误；
C.若，则或，故C错误；
D.若，则，故D正确．
故选D．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的大小比较，根据负数相比较，绝对值大的反而小，求出各数据的绝对值是并比较出大小是解题的关键．先求出四个选项的数据的绝对值，再根据负数相比较，绝对值大的反而小按照从大到小的顺序排列，即可选择答案．
【解答】
解：，，，，
，
．
地势最高的是米．
故选A．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是比较有理数的大小，求出大于，小于的整数，然后可求解．
【解答】
解：大于，小于的整数有，，，，，，所以共有个．
故选A．  

12.【答案】 

【解析】解：正数大于，所以，故本选项不合题意；
B.正数大于负数，所以，故本选项不合题意；
C.大于负数，所以，故本选项符合题意；
D.负数小于，所以，故本选项不合题意；
故选：．
根据有理数大小比较法则即可得出答案．
本题考查的是有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的概念．根据既不是正数，也不是负数的数只有解答即可．
【解答】
解：因为既不是正数，也不是负数，所以既不是正数也不是负数的数是．
故答案为．  

14.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：逆时针方向转记为正，则顺时针方向转就记为负，由此直接得出结论即可．
【解答】
解：如果用表示沿着逆时针方向转了圈，那么沿着顺时针方向转了圈记作圈．
故答案为：．  

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查绝对值和相反数的知识，解题关键是通过该有理数的相反数与其绝对值相等，得出该有理数为负数．
该有理数的绝对值为，则其可能为或；同时它的相反数与它的绝对值相等，可知该有理数为负数，继而即可得出答案．
【解答】
解：由知：该有理数可能为或，
由知：该有理数为负数，
综合可知：该有理数为．
故答案为：．  

16.【答案】海口   ，哈尔滨 

【解析】

【分析】
本题主要考查正负数在实际生活中的运用和有理数比较大小的知识．
先比较有理数的大小，再解答问题．
【解答】
解：，
最低气温最高的城市是海口，最低气温最低的城市是哈尔滨．
故答案为海口，哈尔滨．  

17.【答案】解：“”是指月号这一天香蕉亏损了元；“”是指西瓜在月号这一天盈利元；
西瓜在月日盈利元，月号亏损元，月号盈利元，总结三天，一共盈利元． 

【解析】本题考查了正数和负数，分清盈利和亏损是解答本题的关键看清题意，正负数代表的意义，盈利为正，亏损为负．
 

18.【答案】【小题】

分；分

【小题】

略

【解析】 略
 略
 

19.【答案】略 

【解析】略
 

20.【答案】，   ；
，，互为相反数 

【解析】略
 

21.【答案】解：如图所示：


千米．
答：小王一共走了千米． 

【解析】本题考查了数轴和绝对值的应用，主要考查学生的理解能力和转化能力，即能把实际问题转化成数学问题．
根据向西为负，向东为正，把、、在数轴上表示出来即可；
         
根据题意列出算式千米，即可．
 

22.【答案】解：显然，，，．
若，，由得，，
，；
若，，由得，，，
，；
若，，由得，，
，；
若，，由得，，，
，，
综上所述，，；，；，；，． 

【解析】根据数轴的特点和绝对值性质分析可能有几种情况，然后根据已知条件求得、的值．
本题考查了数轴的特点和绝对值性质，解题的关键是熟记绝对值的性质．
 

23.【答案】解： 
 
表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离，表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离，而与两数在数轴上所对的两点之间的距离为，，
．
，，，，，． 

【解析】解：，
故答案为：；
由题意得：，
解得：，
故答案为：；
见答案．
根据与两数在数轴上所对的两点之间的距离为得到答案；
根据题意可得方程，再解即可；
由于表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离，表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离，而，则表示的点在与表示的点之间．
本题考查了绝对值和数轴，关键是掌握绝对值的性质：若，则；若，则；若，则．
 

24.【答案】解：没有最大的正数，没有最小的负数；
有最大的负整数，是；
有最小的正整数，是． 

【解析】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．
 

25.【答案】，，，，， 

【解析】略