沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数教案设计

反比例函数（第二课时）

反比例函数的图象和性质

教学内容:

沪科版九年级数学上册21.5（第二课时）

教学目标

知识目标：体会并了解反比例函数的图象的意义

能力目标：能描点画出反比例函数的图象，通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质，会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

情感目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题，增强用函数观点思考问题的意识和习惯。

重点与难点：

重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

教学过程：

一、课堂引入

提问： 1．什么是反比例函数？

一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数．

2．反比例函数的定义中需要注意什么？

（1）k 是非零常数.

（2）xy = k

3. 如何画函数的图像？其一般步骤有哪些？

二、探索新知：

反比例函数的图像与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧。

探索活动1  反比例函数与的图象．

探索活动2  反比例函数与的图象有什么共同特征?

1. 反比例函数y =  (k为常数，且k≠0） 的图像叫做双曲线.
2. 当k>0时，函数的图像在第_____象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说，x>0（或x<0）时，当y随x的增大_____；
3. 3.当k<0时，函数的图像在第_____象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说，x>0（或x<0）时，当y随x的增大_____；

三、应用举例：

四、随堂练习

五、小结：本节课你有什么收获？大家共同分享一下，还有什么困惑？

六、布置作业

             习题21.5

              (1)P48习题第2、3题；

              (2)预习下一节内容.

七、板书设计