数学人教版16.1 二次根式巩固练习

这是一份数学人教版16.1 二次根式巩固练习，文件包含专题13二次根式单元问题达标检测试卷C解析版doc、专题13二次根式单元问题达标检测试卷C原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

一、选择题（本大题有13小题，每小题2分，共26分）
1.﹣的倒数的平方是（ ）
A．2B．C．﹣2D．﹣
2.下列计算：(1)( QUOTE )2=2，(2) QUOTE =2，(3)()2=12，(4)()()=-1，其中结果正确的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
3．若eq \r(5＋n)是整数，则正整数n的最小值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．使eq \r(x－3)有意义的x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x＜3
C．x≥3 D．x≠3
5.若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是（ ）
A．4x+2B．﹣4x﹣2C．﹣2D．2
6.方程，当y＝2时，m的取值范围是（ ）
A．350B．C．OD．m≤2
7．×＝（ ）
A．B．C．D．3
8．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．等式eq \r(\f(x＋1,x＋2))＝eq \f(\r(x＋1),\r(x＋2))成立的条件是( )
10．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是( )
A．2 eq \r(3)与3 eq \r(2) B.eq \r(\f(1,3))与eq \r(\f(2,3))
C.eq \r(0.5)与eq \r(5) D.eq \r(8x3)与eq \r(2x)
11．下列计算正确的是( )
A．3 eq \r(10)－2 eq \r(5)＝eq \r(5)
B.eq \r(\f(7,11))×(eq \r(\f(11,7))÷eq \r(\f(1,11)))＝eq \r(11)
C．(eq \r(75)－eq \r(15))÷eq \r(3)＝2 eq \r(5)
D.eq \f(1,3) eq \r(18)－3 eq \r( \f(8,9))＝eq \r(2)
12．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
13．若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋eq \r(b－2)＝0，则c的值可以为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本大题有11小题，每空3分，共33分）
1．使式子eq \f(1,\r(1－2x))有意义的x的取值范围为________．
2．计算：eq \r(（π－4）2)＝________.
3．与2最接近的自然数是 ．
4．计算eq \r(12)×eq \r(3)的结果是________．
5.计算：3﹣＝ ．
6.函数y=中,自变量x的取值范围是 .
7．（3+）（3﹣）＝_____．
8．若最简二次根式eq \r(3a－4)和eq \r(a＋8)是同类二次根式，则a的值是________．
9．计算：(eq \r(5)＋2)2019(eq \r(5)－2)2020＝________．
10．长方形的面积为eq \r(12) cm2，一边长为eq \r(3) cm，则与其相邻的一边长是________cm.
11．观察下列各式：
eq \r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝1＋eq \f(1,1×2)，
eq \r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝1＋eq \f(1,2×3)，
eq \r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝1＋eq \f(1,3×4)，
…
请利用你所发现的规律，计算eq \r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＋eq \r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＋eq \r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＋…＋eq \r(1＋\f(1,92)＋\f(1,102))，其结果
为________．
三、解答题（本大题有6小题，共41分）
1．（3分）求使eq \r(3x－4) 有意义的字母的取值范围．
2．（8分）已知a，b，c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，
化简：eq \r(（a＋b）2)－eq \r(（a＋c）2)＋eq \r(（c－b）2).
3．（8分）先化简，再求值：eq \f(m2－4m＋4,m－1)÷(eq \f(3,m－1)－m－1)，其中m＝eq \r(2)eq\r(2)－2.
4．（8分）先化简，再求值：eq \f(\r(48x3y4),\r(3x2y3))，其中x＝eq \f(5,12)，y＝60.5.（8分）小明在学习了二次根式的混合运算后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2 eq \r(2)＝(1＋eq \r(2))2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋beq \r(2)＝(m＋neq \r(2))2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋beq \r(2)＝m2＋2n2＋2mneq \r(2)，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把部分a＋beq \r(2)的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋beq \r(3)＝(m＋neq \r(3))2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；
(2)若a＋4 eq \r(3)＝(m＋neq \r(3))2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
6．（6分）已知在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，试化简：eq \r(（a－b＋c）2)－2|c－a－b|.