初中人教版16.1 二次根式精品课件ppt

16.2 二次根式的乘除

第1课时 二次根式的乘法

一、新课导入

1.导入课题

一个长方形的长和宽分别是和，求这个长方形的面积.你列出的算式是什么？这个算式应怎样计算呢？

2.学习目标

（1）能归纳二次根式的乘法法则  (a≥0，b≥0)，理解法则ab=a·b与a·b＝ab (a≥0，b≥0)的关系及运用.

（2）会运用公式和(a≥0，b≥0)进行二次根式的乘法运算和化简.

3.学习重、难点

重点：和 (a≥0，b≥0)的运用.

难点：熟练运用法则进行化简和计算.

二、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：探究二次根式的乘法法则.(二次根式的乘法怎么运算？)

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：通过从特殊到一般归纳出运算法则，注意法则成立的条件.

（4）探究提纲：

① 计算下列各式，比较计算结果：

=2×3=6； =6；

=×4=2； =2 .

② 从①中你发现了什么规律？请用一个等式表示这个规律.

.

③ 用文字表示二次根式的乘法法则是：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.

④ 计算：

答案：4；；4；2.

2.自学：学生结合探究提纲进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：了解学生能否通过计算发现探究提纲中第①题中的规律.

②差异指导：引导学生理解a·b与ab表达的意义.

（2）生助生：同桌之间相互研讨，交流学习成果，帮助解决疑难问题.

4.强化：

强调二次根式的乘法法则公式及公式的使用条件.

1.自学指导

（1）自学内容：教材P6例1后面到P7练习前面的部分.

（2）自学时间：6分钟.

（3）自学方法：理解公式(a≥0，b≥0)逆向变形依据，注意运算时的算理及应满足的条件.

（4）自学参考提纲：

① 公式是用来进行什么样的式子的运算？

② 使用公式化简二次根式的一般步骤是什么？

③ 说说算式的计算方法是什么？

④ 进行二次根式的乘法时，所得结果应该怎样？

⑤ 按课本例题的格式化简或计算下列各题：

；； ；； .

答案：77;   15;   ;   ; .

⑥ 计算：.

解：原式.

2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：了解学生是否能根据算式特点合理利用法则及逆用法则.

②差异指导：引导学生结合算式选用公式.

（2）生助生：学生之间相互交流帮助.

4.强化

（1）合理运用进行计算或化简.

（2）把两个二次根式的乘法推广到多个二次根式的乘法 ，反之亦成立.

三、评价

1.学生的自我评价(围绕三维目标)：小组代表介绍自己小组的学习表现及收获和困惑.

2.教师对学生的评价：

(1)表现性评价：对学生在课堂上学习态度、方法、成果及不足进行点评.

(2)纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价(教学反思).

通过创设情境，给出实例，列出本课时所要学习的内容.通过分层次学习，由特殊例子到一般法则的归纳，发掘了学生学习的自主性，作为学习的主导者，主动去观察、分析、归纳与总结得到更深刻、透彻的知识，并且从中体会成功.

(时间：12分钟满分：100分)

一、基础巩固（70分）

1.(10分)化简=，同理可得.

2.(10分)计算=.

3.(10分)若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形的面积是.

4.(10分)下列各等式成立的是(D)

5.(10分)下列各式正确的是(D)

6.(20分)化简或计算：

二、综合运用(15分)

7.如果成立，那么x应满足什么条件？

三、拓展延伸(15分)

8.如图，从一个大正方形中截去面积为15cm2和24 cm2的小正方形，求留下部分的面积.