第14章： 统计 （A卷基础卷）-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷

第15章： 统计  （A卷基础卷）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1、（2020·南开中学高一期末）某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品・产量之比为2:3:4.为检验该厂家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则样本中乙类型饮品的数量为

A．16 B．24 C．32 D．48

2、（2020·湖南省长沙一中高一期末）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差

3、（2020·山西省长治市第二中学校高一期末）已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4、下列说法中,正确的是(      )

A．数据3,3,4,5,4,6的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

D．数据1,2,3,4的标准差是数据2,4,6,8的标准差的一半

5、电量分为， ， ， ， 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是

A． 月份人均用电量人数最多的一组有人

B． 月份人均用电量不低于度的有人

C． 月份人均用电量为度

D． 在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为

6、（2020·山西省大同一中高一月考）已知一组数据、、、、的平均数是，方差是，那么另一组数、、、、的平均数，方差分别是（    ）

A． B． C． D．

7、（2020·成都七中高一月考）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2020年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（　　）

A．年接待游客量逐年增加

B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C．2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

8、（2020·福建省厦门一中高一）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图．

若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为m1，m2；平均数分别为s1，s2，则下面正确的是（　　）

A．m1＞m2，s1＞s2 B．m1＞m2，s1＜s2

C．m1＜m2，s1＜s2 D．m1＜m2，s1＞s2

二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）

9、（江苏徐州期中）对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是（    ）

①从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验；

②一次数学竞赛中，某班有10人的成绩在110分以上，40人的成绩在90~100分，10人的成绩低于90分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况；

③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.

A．①②适宜采用分层抽样 B．②③适宜采用分层抽样

C．②适宜采用分层抽样 D．③适宜采用简单随机抽样

10、（2019年山东师大附中期末）在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（    ）

A．成绩在的考生人数最多 B．不及格的考生人数为1000

C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分 D．考生竞赛成绩的中位数为75分

11、（2019-2020年江苏数学基地期末）下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

则下列判断中正确的是（）

A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损

B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

12、（2019-2020年山东潍坊期末）如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（    ）

A．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨

B．2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌

C．2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大

D．2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

13、【2020届江苏省七市第二次调研考试】在一块土地上种植某种农作物，连续5年的产量（单位：吨）分别为9.4，9.7，9.8，10.3，10.8.则该农作物的年平均产量是______吨.

14、（2020·江苏省扬州中学高一月考）已知一组数据，，…，的方差为3，若数据，，…，(a，bR)的方差为12，则a的值为_______．

15、【2020届江苏省南通市如皋市高三下学期二模】某工厂为了了解一批产品的净重（单位：克）情况，从中随机抽测了100件产品的净重，所得数据均在区间[96，106]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100件产品中，净重在区间上的产品件数是         ．

16、（2020·巴蜀中学高一期末）某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）直方图中的_________；

（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_________．

四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

17、（江苏徐州铜山中学期末模拟）(10分)某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况,从两班各抽出10名学生进行数学水平测试,成绩如下(单位:分):

甲班:82　84　85　89　79　80　91　89　79　74

乙班:90　76　86　81　84　87　86　82　85　83

(1)求两个样本的平均数;

(2)求两个样本的方差和标准差;

(3)试分析比较两个班的学习情况.

18、（山东潍坊期末）天猫“双”全球狂欢节正在火热进行，某天猫商家对年“双”期间的名网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间内，其频率分布直方图如图所示：

（1）求直方图中的的值．

（2）估计这名网络购物者在年度的消费的中位数和平均数．（保留小数点后三位）

19、（2020·山西省长治市第二中学校高一期末）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；

20、（2020·宝鸡中学高一月考）某某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组： ，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

21、【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考】从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)、…、第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；

（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图（如需增加刻度请在纵轴上标记出数据，并用直尺作图）；

（3）由直方图估计男生身高的中位数．

22、（江苏金沙中学期末）某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图，从图中估计总体的众数是多少分？中位数是多少分？

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.