第15章：概率（A卷基础卷）-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷

第16章：概率（A卷基础卷）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1、（2021·横峰中学高二开学考试）抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（    ）

A．与互斥 B．与对立

C． D．

2、（2020·安徽省安庆一中高一期末）从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ）

A．“至少有1个白球”和“都是红球”

B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球”

C．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球”

D．“至多有1个白球”和“都是红球”

3、（2020·福建省福州一中学高一月考）从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（  ）

A．至少有一个红球与都是红球

B．至少有一个红球与都是白球

C．恰有一个红球与恰有二个红球

D．至少有一个红球与至少有一个白球

4、（2020·山西省太原五中高一期末）将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（    ）

A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件

C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件

5、（江苏栟茶中学期末）在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是(　　)

A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡

C．都不是移动卡 D．至少有一张移动

6、（2021·福建龙岩市·高二期末）下列命题中正确的是（    ）

A．事件发生的概率等于事件发生的频率

B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点

C．掷两枚质地均匀的硬币，事件为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件为“两枚都是正面朝上”，则

D．对于两个事件、，若，则事件与事件互斥

7、（江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研）根据天气预报，某一天A城市和B城市降雨的概率均为0.6，假定这一天两城市是否降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为

A．0.16  B．0.48

C．0.52  D．0.84

8、（2020·黑龙江省牡丹江一中高一开学考试）有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（    ）

A．至多有1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有1次中靶

二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）

9、（2020·江苏省海安高级中学高一月考）抛掷一枚骰子1次,记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A，B，C，D判断正确的有（    ）

A．A与B是互斥事件但不是对立事件

B．A与C是互斥事件也是对立事件

C．A与D是互斥事件

D．C与D不是对立事件也不是互斥事件

10、（2020·辽宁省实验高一期末）下面结论正确的是（    ）

A．若，则事件A与B是互为对立事件

B．若，则事件A与B是相互独立事件

C．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件

D．若事件A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件

11、（2020·山东滨州市·高一期末）已知事件，，且，，则下列结论正确的是（    ）

A．如果，那么，

B．如果与互斥，那么，

C．如果与相互独立，那么，

D．如果与相互独立，那么，

12、（2020·山东省滕州一中高一期末）甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（    ）

A．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

B．甲的不同的选法种数为15

C．已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是

D．乙、丙两名同学都选物理的概率是

三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

13、（2020·山东省实验高一期末）已知甲运动员的投篮命中率为0.6,若甲投篮两次（两次投篮命中与否互不影响），则其两次投篮都没命中的概率为_________________.

14、（2020·云南省玉溪第一中学高一期末）口袋内装有一些大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出黄球的概率是0.28.若红球有21个，则蓝球有________个．

15、（四川省仁寿第一中学校南校区2021-2022学年高三上学期第一次调研考试（理）

）已知甲、乙、丙三人各自独立解决某一问题的概率分别是，则甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率是___________．

16、（湖北省华大新高考联盟2020届高三下学期4月教学质量测评（文））某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品中按质量分为一等品、二等品、三等品．从这批产品中随机抽取一件产品检测，已知抽到一等品或二等品的概率为0.86，抽到二等品或三等品的概率为0.35，则抽到二等品的概率为___________．

四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

17、（2020·全国高一课时练习）袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只(所有的球除颜色外都相同)，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：

（1）3只球颜色全相同的概率；

（2）3只球颜色不全相同的概率.

18、（2020·全国高一课时练习）某人群中各种血型的人所占的比例见下表：

已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血，若他因病需要输血，问：

（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

19、（2020·全国高一课时练习）小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：

（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；

（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率；

（3）这三列火车恰有一列火车正点到达的概率.

20、（2018·梁丰中学测试）已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2,1]，给出事件A：f(x)≥a.

（1）当A为必然事件时，求a的取值范围；

（2）当A为不可能事件时，求a的取值范围．

21、（2021·山东淄博市·高二期末）袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求：

（1）从中任取一球，得到黑球､黄球､绿球的概率各是多少？

（2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？

22、．（2020·北师大附中高一期末）甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为，乙破译密码的概率为.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.

（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；

（2）求恰有一人破译密码的概率；

（3）小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下：