第11章：解三角形（A卷基础卷）-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第11章：解三角形（A卷基础卷）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1、（江苏天一中学周练）在中，（　　）

A． B． C．或 D．以上都不对

2、（山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校高二上学期期末考试）在 中， ， ， ，则 等于（   ）

A. 或    B.     C.     D. 以上答案都不对

3、（湖南省长沙市长郡中学高一上学期期末）中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则C=（　　）

A．    B．    C．    D．或

4、（山东师大附中期中）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则

A．    B．    C．    D．

5、（山东日照联考）在中，若则三角形的形状为(    )

A. 等腰三角形        B. 直角三角形      C. 等腰三角形或直角三角形   D. 等边三角形

6、（山东省德州市平原县第一中学高一下学期期末）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得米，并在测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（   ）

A．米    B．米    C．米    D．米

7、（南京一中期末）在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则（    ）

8、（河北黄冈高一下学期期末）】设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为，且有则此三角形的面积为

A．    B．    C．或    D．或

二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）

9、（2020春•平度市月考）在中，，，，则角的值可以是　　

A． B． C． D．

10、（2020春•鼓楼区校级月考）在中，若，则的形状　　

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形

11、（淮阴中学月考）已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（    ）

A．若，则一定是等边三角形

B．若，则一定是等腰三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，则一定是锐角三角形

12、（2020•泉州一模）在中，角，，所对的边分别为，，．若，角的角平分线交于点，，，以下结论正确的是　　

A． B． 

C． D．的面积为

三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

13、(2020年苏州中学期中考试） 在△中，若，则的值为    ．

14、(2019苏州期中） 在△ABC中，已知C＝120°，sinB＝2sinA，且△ABC的面积为2，则AB的长为________．

15、(2019南京金陵中学月考）已知△ABC的面积为3，且AC－AB＝2，cosA＝－，则BC的长为________．

16、（2020届浙江省高中发展共同体高二上期末）在中，，的平分线交边于.若.，则___________.

四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

17、(2019南京、盐城联考）在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，记△ABC的面积为S，若2S＝·，

(1) 求角A的大小；

(2) 若c＝7，cosB＝，求a的值．

18、(2019镇江期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ccosB＋bcosC＝3acosB.

(1) 求cosB的值；

(2)若|－|＝2，△ABC的面积为2，求边b.

19、（徐州第一中学高一下学期）某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比在B地晚

秒. A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°.

（1）求A、C两地的距离；

（2）求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)

20、（2021届江苏基地学校高三第一次大联考）（本小题满分10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．已知△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为．若，，

        ，求a和．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

21、（湖南师大附中2021届高三年级上学期第三次月考）（本小题满分10分）

在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．

在中，内角所对的边长分别为，且满足，，    ，求的面积．

22、（2019天津一中高三月考）已知函数．

求的对称轴所在直线方程及其对称中心；

在中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，求周长的取值范围．