高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质同步训练题

第二章  一元二次函数、方程和不等式

【2.1   等式性质与不等式性质】

基础闯关                                                  务实基础  达标检测

题型一   实数大小比较

1、已知，记, ,则与的大小关系是(    )

A.        B.

C.        D.不确定

2、若且,则的值与的大小关系是(   )

A.             B.
C.             D.

3、某家庭准备利用假期到某地旅游,有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案.甲旅行社的方案是:如果户主买全票一张,其余人可享受五五折优惠.乙旅行社的方案是:家庭旅游算集体票,可按七五折优惠.如果这两家旅行社一张全票的票价相同,那么该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算?

题型二   不等式的性质及应用

4、设，则下列不等式恒成立的是（    ）

A． B．

C． D．

5、下列不等式中成立的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则 

D．若，则

6、已知不等式:①a2b<b3；②>0>；③a3<ab2。若a>0>b且a2>b2,则其中正确的不等式的个数是　　　　. 

7、已知，，求，的取值范围.

题型三   求代数式的取值范围

8、已知实数，满足，，则a=的取值范围是（   ）

A．     B．

C．       D．

9、已知,,则的取值范围为__________.

10、已知-3<b<a<-1，-2<c< -1，求(a-b)c2的取值范围.

能力提升                                                  思维拓展  探究重点

1、实数满足，，若，则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．T>0         B．T<0

C．T=0         D．T≥0

2、已知都是正数,并且a≠b,求证:a5+b5>a2b3+a3b2.

3、已知实数x，y满足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，求M=9x-y的取值范围。

4、若实数满足求的取值范围.