初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作角练习题

学霸夯基——北师大版七年级下册

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一、单选题

1．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线   

②∠ADC=60°

③点D在AB的垂直平分线上 

④AB=2AC．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　） 

A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD．

其中正确的结论共有（　　）

​

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（　　）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

6．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（　　） 

A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③

7．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C  ， 使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画(　　)个． 

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 ，宽为 ， ， 两点在网格格点上，若点 也在网格格点上，以 ， ， 为顶点的三角形的面积为 ，则满足条件的点 有　     　个. 

9．如图，使用圆规作图，看图填空：

（1）在射线AM上　     　 线段　     　=　     　 ；

（2）以点　     　 为圆心，以线段　     　 为半径作弧交　     　 点　     　 ；

（3）分别以点　     　 和点　     　 为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧分别交于点　     　和点　     　 ；

（4）以点　     　 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边　     　 ，　     　 于点　     　 ，点　     　 ．

三、解答题

10．如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4

（1）画出△ABC的高AD和CE；

（2）若AD=，求CE的长．

11．已知线段a， 如图 ，求作等腰三角形ABC，使得底边 ，BC边上的高线长为 保留作图痕迹，不写作法

12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

​​

13．老师要求同学们在图①中内找一点P，使点P到OM、ON的距离相等．
小明是这样做的：在OM、ON上分别截取OA=OB，连结AB，取AB中点P，点P即为所求．
请你在图②中的内找一点P，使点P到OM的距离是到ON距离的2倍．要求：简单叙述做法，并对你的做法给予证明．
 

14．平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）