数学七年级下册7 整式的除法课后复习题

学霸夯基——北师大版七年级下册

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一、单选题

1．计算：（28a2b2-21ab2）÷7ab的值是（　　） 

A．4a2-3 B．4a-3 C．4a2-3b D．4a2b-3

【答案】B

【解析】

（28a2b2-21ab2）÷7ab =28a2b2÷7ab-21ab2÷7ab

=4a-3．

2．如图，阴影部分的面积为（　　） 

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：如图，将原不规则图形分割成两个长方形，则

阴影部分的面积=2x（3y-0.5y）+0.5xy=6xy-xy+0.5xy= ，

3．如图，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）
 

A．(2a2＋5a)cm2 B．(6a＋15) cm2

C．(6a＋9)cm2 D．(3a＋15) cm2

【答案】B

【解析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算。矩形的面积为：
（a+4)2-（a+1)2
=（a2+8a+16)-（a2+2a+1)
=a2+8a+16-a2-2a-1
=6a+15．

4．定义运算a□b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：

①2□（﹣2）=6；②a□b=b□a；③若a+b=0，则（a□a）+（b□b）=2ab；④若ab=0，则a=0，

其中正确结论的个数（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】解：∵2□（﹣2）=6，

∴2×（1+2）=6，∴①正确；

∵a□b=a（1﹣b）=a﹣ab，b□a=b（1﹣a）=b﹣ab，∴②错误；

∵a+b=0，

∴（a□a）+（b□b）

=a（1﹣a）+b（1﹣b）

=a﹣a2+b﹣b2

=（a+b）﹣（a2+（﹣a）2

=﹣2a2

=﹣2a（﹣b）

=2ab，∴③正确；

∵a□b=0，

∴a（1﹣b）=0，

∴a=0或b=1，∴④错误；

5．若x﹣1=，则代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值为（　　）

A． B．5 C．6+2 D．6﹣2

【答案】B

【解析】∵x﹣1=，∴（x+1）2﹣4（x+1）+4=（x+1﹣2）2=（x﹣1）2=5．故选：B

6．下列计算正确的是（　　）  

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】A. ，故此选项计算不符合题意；

B. ，故此选项计算不符合题意；

C. ，故此选项计算不符合题意；

D. ，符合题意．

二、填空题

7．计算： 　     　．  

【答案】

【解析】 .

8．计算： 的值是　     　.

【答案】

【解析】解：设=a，=b，

            则原式=（1-a）（a+b）-a（1-a-b）

                     =a+b-a2-ab-（a-a2-ab）

                     =a+b-a2-ab-a+a2+ab

                     =b，

             即：原式=.

             故答案为：.

9．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式　                           　．

【答案】（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

【解析】解：由图示，得

（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，

三、解答题

10．先化简，再求值：

[a（a2b2﹣ab）﹣b（a2﹣a3b）]÷2a2b，其中a=﹣ ，b= ．

【答案】解：[a（a2b2﹣ab）﹣b（a2﹣a3b）]÷2a2b

=[a3b2﹣a2b﹣a2b+a3b2]÷2a2b

=[2a3b2﹣2a2b]÷2a2b

=ab﹣1，

当a=﹣ ，b= 时，原式=﹣1

【解析】先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

11．如图,把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积.

【答案】解：题图中阴影部分的面积为：

=

=

【解析】在题目中，求特殊图形的面积可以转化为求已知图形的面积和以及面积差的形式。在本题中，阴影部分面积=三角形DBC的面积+梯形DCEF的面积-三角形FBE的面积。根据面积的公式，用字母表示出各个量，进行计算即可。

12．一块草坪是边长为 米的正方形，现对这块草坪进行改造，东西方向加长10米，南北方向缩短10米，问改造后的面积跟原来比大了还是小了？差了多少平方米？ 

【答案】解：原草坪面为 ，改造后面积

改造后面积比原来小，小了 平方米.

【解析】根据题意改造后的草坪东西方向的长度为（x+10）米，南北方向的长度为（x-10）米，根据多项式乘以多项式的法则表示出改造后的面积，进而利用作差法即可得出结论.