北师大版七年级下册4 用尺规作角获奖ppt课件

教学目标

1．让学生认识尺规作图，会用尺规作一个角等于已知角．

2．通过尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识．

教学重难点

重点: 理解并掌握尺规作图的相关概念及作法．

难点：能够运用尺规作角，并运用其解决问题．

教学过程

复习巩固

1．尺规作图的基本步骤：

(1)写出已知；

(2)写出求作；

(3)写出作法并作图．作图时要保留作图痕迹，有时根据题目要求，可省略作法．

2．尺规作图是指(　C　)

A．用量角器和刻度尺作图

B．用圆规和有刻度的直尺作图

C．用圆规和无刻度的直尺作图

D．用量角器和无刻度的直尺作图

导入新课

【问题】如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组

对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.

（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

【讨论探究】只要能过C作一个角等于角BAC即可.

【教师总结】利用平行线的判断方法作为依据.（“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.” ）

探究新知

【探究1】 (小组讨论) 利用尺规，作一个角等于已知角.

讨论：已知一个∠AOB，你能利用直尺和圆规准确地作出与这个角相等的另一个∠A′O′B′吗？

已知： ∠AOB.

求作： ∠A'O'B' ，使∠A'O'B'=∠AOB.

作法与示范：

请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.

以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.

【探究2】如图，已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB．

解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下图)．

【总结】(学生总结，老师点评)

作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”，即先画一条射线，再作三次弧．其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径．

课堂小结

作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”.

先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.

布置作业

完成教材习题2.7

板书设计

尺规作图的基本步骤：

(1)写出已知；

(2)写出求作；

(3)写出作法并作图．作图时要保留作图痕迹.有时根据题目要求，可省略作法．

已知： ∠AOB.

求作： ∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB.

作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”.