初中4 用尺规作角优秀ppt课件

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1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直 尺，你能解决这个问题吗？
知识点1 用尺规作角
利用尺规，作一个角等于已知角．
已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
(1)作射线O′A′;
作法：
(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;
(3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′;
(4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点D’ ；
(5) 过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.
思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.
例 已知： ∠AOB.
利用尺规作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB.
∠A’OB’即为所求作的角.
∠A’O’B’即为所求作的角.
已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2.
你会作两个角的差了吗？
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.
过直线外一点P作已知直线l的平行线.
已知：直线l及l外一点P，求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
1.下列尺规作图的语句错误的是( ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.
2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一 边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°， 正确的图形是( )【解析】由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且 OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.
3.根据图形填空.(1)连接_____两点.(2)延长线段______到点______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以点O为______，以m为______画弧交OA，OB分别 于C，D.
4.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于 ∠A－∠B(不用写作法，保留作图痕迹).