高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念课前预习ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念课前预习ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了自学导引，向量的定义及表示，向量的有关概念，个单位长度，相同或相反，课堂互动，素养达成，答案①，课后提能训练等内容，欢迎下载使用。

1．定义：既有______，又有______的量叫做向量．2．表示：(1)有向线段：具有______的线段，它包含三个要素：______、方向、长度；(2)向量的表示：
【答案】(1)×　(2)×　(3)×【解析】(1)向量可以用有向线段来表示，但并不能说向量就是有向线段．(2)向量的模可以比较大小，但向量不能比较大小．(3)质量不是向量．
【提示】(1)向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．(2)有向线段只是表示向量的一个图形工具，它不是向量．
(1)向量可以比较大小吗？(2)有向线段就是向量吗？
【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若a，b都是单位向量，则a＝b.(　　)(2)若a＝b，且a与b的起点相同，则终点也相同．(　　)(3)零向量的大小为0，没有方向．(　　)【答案】(1)×　(2)√　(3)×
【解析】(1)a与b都是单位向量，则|a|＝|b|＝1，但a与b方向可能不同．(2)若a＝b，则a与b的大小和方向都相同，那么起点相同时，终点必相同．(3)任何向量都有方向，零向量的方向是任意的．
题型1　是否为向量的判断、零向量、单位向量
其中真命题的个数为(　　)A．1　　B．2　　C．3　　D．0素养点睛：本题考查数学抽象的核心素养．【答案】(1)B　(2)A
判断一个量是否为向量的关键关键看它是否具备向量的两要素：(1)有大小；(2)有方向．两条件缺一不可．理解零向量和单位向量应注意的问题(1)零向量的核心是方向没有限制，长度是0，规定零向量与任一向量共线．(2)任意两个单位向量不一定相等，但是模都为1.
1．汽车以100 km/h的速度向东行驶2 h，而摩托车以50 km/h的速度向南行驶2 h．则关于下列说法：①汽车的速度大于摩托车的速度；②汽车的位移大于摩托车的位移；③汽车行驶的路程大于摩托车行驶的路程．其中正确的个数是(　　)A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个
【答案】B【解析】向量不能比较大小，速度、位移是向量．数量可以比较大小，所以只有③正确．
题型2　相等向量与共线向量
素养点睛：本题考查数学抽象和逻辑推理的核心素养．
相等向量与共线向量的探求方法(1)寻找相等向量：先找与表示已知向量长度相等的向量，再确定哪些是同向共线．(2)寻找共线向量：先找与表示已知向量平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的终点为起点，起点为终点的向量．提醒：在与向量平行相关的问题中，不要忽视零向量．
题型3　向量的表示及应用
素养点睛：本题考查了数学抽象和数学建模的核心素养．解：(1)作出向量如图所示．
用有向线段表示向量的步骤及其注意事项(1)步骤：①定起点：先确定向量的起点；②定方向：再确定向量的方向；③定终点：根据向量的长度确定向量的终点．(2)注意事项：有向线段书写时要注意起点和终点的不同；字母表示在书写时不要忘了字母上的箭头．
易错警示　忽略了零向量的特殊性致误
错解：④易错防范：解决向量的概念问题要注意两点：一是不仅要考虑向量的大小，更重要的是要考虑向量的方向；二是考虑零向量是否也满足条件，要特别注意零向量的特殊性．
1．向量是近代数学重要的和基本的数学概念之一，有深刻的几何和物理背景，它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具，注意向量与数量的区别与联系(体现数学抽象和直观想象的核心素养)．2．从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向和长度三个要素，因此它们是两个不同的量．在空间中，有向线段是固定的，而向量是可以自由移动的．向量可以用有向线段表示，但并不能说向量就是有向线段．
3．共线向量与平行向量是一组等价的概念．两个共线向量不一定要在一条直线上．当然，同一直线上的向量也是平行向量(体现逻辑推理的核心素养)．4．注意两个特殊向量——零向量和单位向量，零向量与任何向量都平行，单位向量有无穷多个，起点相同的所有单位向量的终点在平面内形成一个单位圆．
2．下列命题中正确的是(　　)A．若a∥b且|a|＝|b|，则a＝bB．若a＝b，则a∥b且|a|＝|b|C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若a≠b，则a与b方向相反且|a|≠|b|【答案】B【解析】两个向量相等需同向等长，反之也成立，故A，C错误，a，b可能反向；B正确；D两向量不相等，可能是不同向或者长度不相等或者不同向且长度不相等．