高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念获奖ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念获奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了有向线段，个单位长度，答案ABC，相同或相反，a∥b，a＝b，答案BC等内容，欢迎下载使用。

知识点一　向量的实际背景与概念(一)教材梳理填空1．向量与数量：(1)数量：只有大小没有_____的量称为数量．数量只是一个代数量，可正，可负，可为零．(2)向量：既有_____又有_____的量叫做向量．向量既有大小又有方向，因为方向无大小之分，所以向量不能比较大小．[微思考]　物理中学习了位移、速度、力等，这些量与我们日常生活中的年龄、身高、体重、面积、体积等有什么区别？提示：位移、速度、力等是既有大小又有方向的量，而年龄、身高、体重、面积、体积等只有大小没有方向．
4．向量的相关概念：
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)向量的模是正实数．( )(2)单位向量的模相等． ( )(3)有向线段就是向量．( )2．有下列物理量：①质量；②角度；③弹力；④风速．其中可以看成是向量的个数为 (　　)A．1　　　　 B．2　　　　C．3　　　　 D．4答案：B
知识点二　相等向量与共线向量(一)教材梳理填空1．平行向量(共线向量)：方向___________的非零向量叫做平行向量，也叫做共线向量．向量a和b平行，记作_______.规定：零向量与任意向量_____，即对于任意向量a，都有______.2．相等向量：长度_____且方向_____的向量叫做相等向量．用有向线段表示的向量a和b相等，记作______.
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)相等向量一定是共线向量． ( )(2)若向量a＝b，则|a|＝|b|. ( )
2.如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，图中与相等的向量的个数为 (　　)A．1 B．2 C．3 D．4答案：C
[典例1]　(多选)下列说法正确的是 (　　)A．若|a|＝|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反B．若|a|＝|b|，且a与b的方向相同，则a＝bC．若平面上所有单位向量的起点移到同一个点，则其终点在同一个圆上D．向量a与向量b平行，则向量a与b方向相同或相反
[方法技巧]解决与向量概念有关问题的关键解决与向量概念有关问题的关键是突出向量的核心——方向和长度．如：共线向量的核心是方向相同或相反，长度没有限制；相等向量的核心是方向相同且长度相等；单位向量的核心是方向没有限制，但长度都是1个单位长度；零向量的核心是方向没有限制，长度是0；规定零向量与任意向量共线．只有紧紧抓住概念的核心才能顺利解决与向量概念有关的问题．　　
【对点练清】下列说法中正确的个数为 (　　)①单位向量的长度大于零向量的长度；②零向量与任意单位向量平行；③因为平行向量也叫做共线向量，所以平行向量所在的直线也一定共线；④因为相等向量的相等关系具有传递性，所以平行向量的平行关系也具有传递性；⑤向量的大小与方向有关；⑥向量的模可以比较大小．A．3　　　　　　　　　B．4C．5 D．6
解析：①正确，因为单位向量的长度为1，零向量的长度为0；②正确；③错误，平行向量所在的直线可能不共线；④错误，平行向量的平行关系不具有传递性；⑤错误，向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关；⑥正确，向量的模是一个数量，可以比较大小．答案:A　
题型二　向量的表示及应用 【学透用活】在画图时，向量是用有向线段来表示的，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向，应该注意的是向量常用有向线段来表示，并不能说向量就是有向线段.
[方法技巧]用有向线段表示向量的步骤
【对点练清】 在如图的方格纸上，已知向量a，每个小正方形的边长为1.
提示：不一定．因为向量都是自由向量，只要大小相等，方向相同就是相等向量，与起点和终点位置无关．
[方法技巧]相等向量与共线向量的探求方法(1)寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线的向量．(2)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点、起点为终点的向量．　　
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