2021学年4.5 函数的应用（二）图文课件ppt

这是一份2021学年4.5 函数的应用（二）图文课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了一教材梳理填空，y＝kx＋b，k≠0，y＝ax2＋bx＋c，a≠0，答案D，480－40x，x＝62或x＝63，不具有等内容，欢迎下载使用。

(二)基本知能小试1．判断正误：(1)在一次函数模型中，系数k的取值会影响函数的性质．( )(2)在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性．( )(3)用函数模型预测的结果和实际结果必须相等，否则函数模型就无存在意义了．( )答案：(1)√　(2)√　(3)×
2．某商场在销售空调旺季的4天内的利润如下表所示.现构建一个销售这种空调的函数模型，应是下列函数中的(　　)A．y＝lg2x　 B．y＝2x 　C．y＝x2　 D．y＝2x 解析：逐个检验可得答案为B.答案：B
3．某工厂2018年生产某产品2万件，计划从2019年开始每年比上一年增产20%，则这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件的起始年份是(参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1) (　　)A．2022年 B．2023年C．2024年 D．2025年
故今后最多还能砍伐15年．
[方法技巧]在实际问题的应用中，常见的增长率问题的解析式可以表示为y＝N(1＋p)x(其中N为基础数，p为增长率，x为时间)的形式．有关人口增长、银行利率、细胞分裂等增长率问题常用指数函数模型表示．　　
【对点练清】1．据报道，青海湖的湖水在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2000年的湖水量为m，从2000年起，过x年后湖水量y与x的函数关系式为________．
[方法技巧]对数函数应用题的类型及求解策略
[方法技巧]函数拟合与预测的一般步骤(1)根据原始数据、表格，绘出散点图．(2)通过观察散点图，画出拟合直线或拟合曲线．(3)求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式．(4)根据拟合误差要求判断、选择最佳拟合函数．(5)利用选取的拟合函数进行预测．(6)利用函数关系式，根据条件对所给问题进行预测和控制，为决策和管理提供依据．　　
[对点练清]某个体经营者把开始六个月试销A，B两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列成下表．
该经营者准备第七个月投入12万元经营这两种商品，但不知A，B两种商品各投入多少万元才合算，请你帮助制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大纯利润，并按你的方案求出该经营者第七个月可获得的最大纯利润(结果精确到0.1万元)．
解：以投资额为横坐标，纯利润为纵坐标，在平面直角坐标系中画出散点图，如图所示．观察散点图可以看出，A种商品所获纯利润y与投资额x之间的变化规律可以用二次函数模型进行模拟，如图①所示．取(4,2)为最高点，则y＝a(x－4)2＋2(a≠0)，再把点(1,0.65)代入，得0.65＝a(1－4)2＋2，解得a＝－0.15，所以y＝－0.15(x－4)2＋2.B种商品所获纯利润y与投资额x之间的变化规律是线性的，可以用一次函数模型进行模拟，如图②所示．
【课堂思维激活】一、综合性——强调融会贯通1．[好题共享——选自苏教版新教材]在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(x∈N*)的收入函数为R(x)＝3 000x－20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4 000(单位：元)，利润是收入与成本之差．(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？
3 000x－20x2－(500x＋4 000)
－20x2＋2 500x－4 000
－20(x＋1)2＋2 500(x＋1)－4 000－(－20x2＋2 500x－4 000)
二、创新性——强调创新意识和创新思维2．为了保持水生植物面积和开阔水面面积的合理比例，对水生植物的生长进行了科学管控，聊城市环保部门于2020年对东昌湖内某一水域浮萍的生长情况做了调查，测得该水域2月底浮萍覆盖面积为45 m2，4月底浮萍覆盖面积为80 m2，9月底浮萍覆盖面积为115 m2.若浮萍覆盖面积y(单位：m2)与月份x(2020年1月底记为x＝1,2021年1月底记为x＝13)的关系有两个函数模型y＝kax(k＞0，a＞1)与y＝mlg2x＋n(m＞0)可供选择．(1)你认为选择哪个模型更符合实际？请说明理由．(2)利用你选择的函数模型，试估算从2020年1月初起至少经过多少个月该水域的浮萍覆盖面积能达到148 m2？(参考数据：lg214≈3.8，lg215≈3.9)