人教版八年级下册19.2.2 一次函数当堂检测题

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数当堂检测题，共52页。试卷主要包含了 能识别函数关系；， 体验函数的三种表示法，1L/km等内容，欢迎下载使用。

第十九章 一次函数
第1课时 函数的概念
学习内容：课本P71-72
学习目标：1. 能识别函数关系；
2. 体验函数的三种表示法.
学习过程：
环节一、新课导入
1.汽车以50km/h的速度匀速行驶.
(1)填写下表：
时间 / h
1
2
3
4
5
6
路程 / km






(2)以时间为横坐标，路程为纵坐标，在直角坐标系中描出上表的各点，并观察各点的排列趋势，用光滑的线按顺序连起来.








(3)若用x表示时间，y表示路程，请写出y与x之间的关系式.


(4)思考：①上述3个小题都能反映出路程随时间变化的关系吗？

②题中能取点（-1，-50）吗？

2.概念：(1)在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 .
(2)在一个变化过程中，如果有 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么x是 ，y是x的 .若当x=a时y=b，则b叫做当 为a时的 .
(3)表示函数与自变量之间的关系式叫做函数的 .
(4)使函数有意义的自变量的所有取值叫做自变量的 .
(5)函数的表示方法通常有 、 、 三种.

环节二、例题学习
例1 汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的余油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)计算汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
解：(1)由题意可得等式 ，
故y与x的函数关系式是 .
(2)当余油题为50L时，即，代入函数式得 ，解得 ；
当余油题为0L时，即，代入函数式得 ，解得 ；
故自变量x的取值范围是 .
(3)把代入函数式得： ，
解得 ，
故油箱中还有 汽油.
环节三、堂上练习
1.下列式子不是函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列图像不能表示y与x的函数关系的是（ ）



A B C D
3.已知函数，当自变量x取2时，函数值为 ；当自变量x取-2时，函数值为 ；当函数值为3时，自变量的值为 .
4.正方形的面积S与边长x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .
5. (1)已知函数，当自变量x取5时，函数值为 ；当函数值为6时，自变量的值为 .
(2)已知函数，当自变量x取-3时，函数值为 ；当函数值为3时，自变量的值为 .
(3) 已知函数，当自变量x取2时，函数值为 ；当函数值为-2时，自变量的值为 .
6.写出下列问题中函数的解析式，并指出自变量的取值范围.
(1)每分钟向一水池注水0.1，注水量y(单位：)随注水时间x(单位：min)的变化而变化.





(2)秀水村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积y(单位：)随这个村人数n的变化而变化.





(3)水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化.






7.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长但不超过5cm.
(1)写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.




(2)用列表法表示(1)中求出的函数.
下底长xcm
2
3
4
5
面积






(3)用图象法表示(1)中的求出的函数.












环节四、课堂小结
1.什么叫函数？
2.函数有哪些常用的表示法？



第2课时 自变量的取值范围
学习内容：课本P73-P74
学习目标：能求出自变量的取值范围.
学习过程：
环节一、新课导入
1.使分式有意义的x的取值范围是 .
2.使二次根式有意义的x的取值范围是 .
3.要使分式有意义，则分式的 ；
要使二次根式有意义，则二次根式的 .
环节二、例题学习
(2)
解：∵ ,
∴ ,
∴自变量x的取值范围是 .

(1)
解：∵ ,
∴ ,
∴自变量x的取值范围是 .
例1 求下列函数自变量x的取值范围.





例2 求下列函数自变量x的取值范围：
(1) (2)
解：∵ ≠0 解： ∵ ≠0
≥0， ≥0，
解得 解得
∴自变量x的取值范围是 ∴自变量x的取值范围是
环节三、堂上练习
1.求下列函数自变量的取值范围:
(1) (2)
解：∵ , ∵ ,
∴ ∴
∴ ∴
(3) (4)




(5) (6)



2.求下列函数自变量x的取值范围：
(1) (2)
解：∵ ≠0
≥0，
解得
∴自变量x的取值范围
是

3.已知某种钢笔的单价为12元.
(1)写出购买钢笔总金额y(元)与购买钢笔支数x(支)的关系式及自变量x的取值范围；
(2)小明购买钢笔用去60元，则他共购买了多少支钢笔？




4.一根弹簧原来长12cm，每挂1千克的物体就伸长0.5cm，已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克.
(1)写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)当挂4千克时，弹簧长度是多少？


5.求下列函数自变量x的取值范围：
(1) (2)




6.函数中自变量x的取值范围是 .
7. 函数中自变量x的取值范围是 .
8.汽车由北京行驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时.
(1)求汽车距天津的路程x(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式及自变量t的取值范围；
(2)汽车由北京行驶了2.5小时后距天津还有多远？









环节四、课堂小结
求自变量的取值范围通常从以下几方面考虑：
1.当解析式中只有整式时，自变量的取值范围是 ；
2.当解析式中只有分式时，自变量的取值范围是 ；
3.当解析式中只有二次根式时，自变量的取值范围是 ；
4.当解析式由上述几种形式组合而成时，自变量的取值范围是各部分取值范围的 ；
5.当解析式涉及实际问题时，自变量的取值范围既要使 有意义，还要使 有意义.
第3课时 函数图像的识别
学习内容：课本P75-76
学习目标：能从函数图像中得到函数与自变量的关系等有关信息.
学习过程：
环节一、新课导入
1.如图为某天气温T随时间t变化的图像.




(1)图中直角坐标系的横轴表示 ，纵轴表示 .
(2)这一天中凌晨 时气温最低，最低气温为 °C，在直角坐标系中对应点的坐标为 ； 时气温最高，最高气温为 °C，在直角坐标系中对应点的坐标为 .
(3)从0时至3时，气温逐渐 ，从 时至 时，气温逐渐上升，从14时至24时，气温又逐渐 .
(4)晚上20时，气温大约为 °C.
2.如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.





图1
图2

(1)小明家到食堂的距离为 ，小明从家到食堂用时 ；
(2)小明吃早餐用时 ；
(3)食堂到图书馆的距离为 ，小明从食堂到图书馆用时 ；
(4)小明读报用时 ；
(5)图书馆到小明家的距离为 ，小明从图书馆回家的平均速度是 ；
(6)从家出发后第20分钟，小明的位置在 ，第60分钟在 .
(7)点(4,0.3)表示 .
小结：函数的图像是由无数个点构成，从点的坐标可以得到图像的信息.
环节二、堂上练习
1.右图反映的过程是小明从家去菜地浇水，
又去玉米地锄草，然后回家．
其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
(1)小明家到菜地的距离为 ，小明从家到菜地用时 ；
(2)小明给菜地浇水用时 ；
(3)菜地到玉米地的距离为 ，小明从菜地到玉米地用时 ；
(4)小明给玉米地锄草用时 ；
(5)玉米地到小明家的距离为 ，小明从玉米地回家的平均速度是 ；
(6)从家出发后第40分钟，小明正在 ，第60分钟正在 .
(7)点(50,2)表示 .
2.右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．
根据图象回答下列问题：
(1)这一天中凌晨 时气温最低，最低气温为 °C； 时气温最高，最高气温为 °C.
(2)从0时至4时，气温逐渐 ，从 时至 时，气温逐渐上升，从14时至24时，气温又逐渐 .
3. 图象中所反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　）
A．体育场离小明家2.5千米
B．小明在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店1.5千米
D．小明从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
4. 图象描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（　　）
A．汽车共行驶了120千米
B．汽车在行驶途中停留了0.5小时
C．汽车在整个行驶过程中的平均速度
为40千米/时
D．汽车自出发后3小时至4.5小时之
间行驶的速度在逐渐减少
5. 一次摩托车国际拉力赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间t（分钟）变化的图象（全程）如图，根据图象判断下列结论不正确的是（　　）
A．甲先到达终点
B．前20分钟，甲在乙的前面
C．这次比赛全程是128千米
D．到达终点乙比甲多花了18分钟

6. 小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的大致图象是（　　）


A． B． C． D．

A． B． C． D．
7. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（　　）




A． B． C． D．


环节三、课堂小结
函数的图象是由无数个点构成，从点的坐标可以得到图象的信息.
第4课时 画函数的图象
学习内容：课本 P77-80
学习目标：能用描点法画出简单函数的图象.
学习过程：
环节一、例题学习
1.在直角坐标系中画出函数的图象.
(1)列表
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…





…
(2)描点













(3)连线


2.小结
画函数图象的步骤:(1)列表；(2)描点；(3)连线.


3. 在直角坐标系中画出函数的图象.
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y
…












…
(1)列表


(2)描点







(3)连线



环节二、堂上练习
1. 在直角坐标系中画出函数的图象.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…





…
(1)列表

(2)描点







(3)连线

2. 在直角坐标系中画出函数的图像.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…







…
(1)列表


(2)描点













(3)连线

(4)点(2.5,3.25)在函数的图象上吗？ ；
点(-4,13)在函数的图象上吗？ .

(5)观察图像，当自变量x的取值范围为 时，y随着x的增大而增大；当自变量x的取值范围为 时，y随着x的增大而减少.





3.学校游泳池盛满水2400立方米，出水管每分钟可放水30立方米.打开水管，一直到放尽为止，写出游泳池内水量W(立方米)与放水时间t(分钟)的函数关系式，写出自变量t的取值范围，并画出图象.




t
…





…
W
…





…
列表


描点








连线



环节三、课堂小结
1. 画函数图象的步骤:(1) ；(2) ；(3) .
2. 函数的图象也要符合自变量的取值范围.





第5课时 正比例函数与一次函数的概念
学习内容：课本 P86-89
学习目标： 1. 能识别正比例函数与一次函数；
2. 能根据定义求出正比例函数和一次函数的系数和指数；
3. 会根据简单的实际情景写出正比例函数和一次函数的解析式及x的取值范围
学习过程：
环节一、新课导入
观察下列各式，它们有什么共同的特征？
（1） （2） （3） （4）
归纳：一般地，形如 （k，b是常数， ）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，叫做正比例函数，k叫做比例系数，即正比例函数是一种特殊的一次函数. [
练习：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？
y=kx+b
填：①正比例函数②一次函数③都不是
k的值
b的值
y = 8x



y = - 2x - 1



y = + 7



y =



y = 5x2 + 6




环节二、例题学习
例1 已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1) 此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?
解：
(1) 函数y=(2-m)x+2m-3是一次函数 (2）函数y=(2-m)x+2m-3是正比例函数








例2 某电信公司的一种通话收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴交月租费10元,另外,每通话1分钟缴费0.10元.
② 出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系,并写出自变量x的取值范围.
②求某用户本月通话120分钟的费用.
③求某用户本月预交200元话费的通话时间.








环节三、堂上练习
1．下列函数中①；②；③；④；⑤,⑥
是一次函数的有 ，又是正比例函数的有 .

2．关于x的函数是正比例函数，则m-1_____，因此m______.

3．若函数是一次函数，则m-3_____ ,因此m______.
4. 已知函数y=(m-2)x+5-m
(1)当m= 时,它是正比例函数,它的解析式是 ；
(2)当m 时,它是一次函数.

5．某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费30元，拔打电话x分的计时费（按0.2元／分收取）,y与x的函数关系式为______________.
6．冷冻一个00C的物体，使它每分钟下降20C，则物体的温度y0C与冷冻时间x（分钟）的函数解析式为___________________.

7．汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）的函数解析式为_________________.
8．食堂原有煤300吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨，则y与x的函数解析式为_____________________，其中自变量x的取值范围是______.
9.某城市自来水实行阶梯水价收费，收费标准如下表：[来源:学。科。网]
月用水量
不超过12吨部分
超过12吨
收费标准（元/吨）
2
2.5
写出收费y(元)关于用水量x（吨）的函数解析式.

















环节四、课堂小结
1.形如y=________(k, b是____,k___0）的函数，叫做_______函数.
2.当b=_____时，函数y=__________叫做________函数，它是_______一次函数.










第6课时 正比例函数和一次函数的图象与性质(1)
学习内容：课本P91-95
学习目标：1.会用描点法画出一次函数（含正比例函数）的图象.
2.会根据图象或解析式说出一次函数（含正比例函数）的性质.
学习过程：
环节一、新课导入
1. 在图1，画出一次函数①y=x+1的图象.
x
-2
-1
0
1
2
y=x+1





(1)列表

图2
图1
(2)描点，连线














小结：一次函数的图象是一条 ，所以可以用 法画出.

(3)用两点法分别画出下列一次函数的图象,在图1画②③，在图2画④⑤⑥.
②y=2x ③y=2x-1 ④y=-x+1 ⑤y=-2x ⑥
x
0
1
y=2x


y=2x-1


x
0

y=-x+1


y=-2x







（4）观察图1， 0，函数图象从左向右 ，即y随x的增大而_______.
观察图2， 0，函数图象从左向右 ，即y随x的增大而_______.
(5)观察①④， 0，函数图象与y轴交点在 半轴.
观察③⑥， 0，函数图象与y轴交点在 半轴.
观察②⑤， 0，函数图象经过 点.
归纳一次函数性质：
k>0
b<0
b=0
b>0
大致图像









增减性
从左向右_______，y随x的增大而_________
经过的象限
经过 象限
经过 象限
经过 象限
与y轴的交点位置
与y轴交于 半轴
交于 点
与y轴交于 半轴

k<0
b<0
b=0
b>0
大致图像









增减性
从左向右_______，y随x的增大而_________
经过的象限
经过 象限
经过 象限
经过 象限
与y轴的交点位置
与y轴交于 半轴
交于 点
与y轴交于 半轴

环节二、例题学习
例1 根据函数的解析式，画出函数的大致图象(草图)
(1) y=x+5 (2) y=2x-3 (3)y=-5x





例2 (1) y=2x+1与y轴的交点坐标是 ；
(2) y=x-2与y轴的交点坐标是 .
归纳：直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是
环节三、堂上练习
1.根据函数的解析式，画出函数的大致图象(草图)
(1) y=3x+7 (2) y=x-4 (3)y=-5x+4




(4) y=-6x-2 (5) y=4x (6) y=-3x




2. (1) y=x-5与y轴的交点坐标是 ；
(2) y=-2x+2与y轴的交点坐标是 .
(3)直线y＝-3x＋1图象交于y轴 半轴，从左往右 ，经过 象限，y随x的增大而 ;
（4）直线y＝2x－1图象交于y轴 半轴，从左往右 ，经过 象限，y随x的增大而
3. 根据k，b的值画出函数的大致图象，写出函数性质
直线y＝2x－5
①k 0，图象 （上升或下降）；
②与y轴交点坐标 ；
③图象经过第 象限，y随x的增大而
4.根据一次函数y＝kx＋b的图象写出k，b的符号




(1)k 0,b 0； (2) k 0,b 0； (3) k 0,b 0； (4) k 0,b 0；


5. 若直线y＝-2x＋3b经过第一、二、四象限，则b的取值范围是
6．已知一次函数y＝（2m－2）x＋m＋1
（1）若y随x的增大而增大，求m的取值范围
（2）若函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m取值范围；
（3）若图象过第一、二、四象限，求m的取值范围.












环节四、课堂小结
一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的性质：
当k>0时・y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小








第7课时 正比例函数和一次函数的图象与性质(2)
学习内容：课本 P 91-95
学习目标：1.会用描点法画出一次函数（含正比例函数）的图象。
2.会根据图象或解析式说出一次函数（含正比例函数）的性质。
学习过程：
环节一、新课导入
在同一个坐标系中画出下列函数图象，并观察图象回答问题:
①y=2x；
②y＝2x＋2；
③y＝2x－4.
x
0

y=2x


y＝2x＋2


y＝2x－4


列表：




1.直线①y=2x；②y＝2x＋2：③y＝2x－4的位置关系是
2.直线①y＝2x与y轴交点 ；直线②y＝2x＋2与y轴交点 ；直线③y＝2x－4与y轴交点 .
3.直线①y＝2x向 平移 个单位长度得到直线②y＝2x＋2；
直线①y＝2x向 平移 个单位长度得到直线③y＝2x－4；
直线②y＝2x＋2向 平移 个单位长度得到直线③y＝2x－4.
归纳：(1)直线y=kx+b可以看成是将直线y=kx沿y轴平移个单位而得到的.
当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移.简记为“上+下-”
(2) k相同，则两条直线互相平行.
环节二、例题学习
例1 填空：
（1）直线y＝3x向 平移 个单位长度得到直线y＝3x－5；
（2）直线y＝-4x-1向 平移 个单位长度得到直线y＝-4x＋2；
（3）直线y＝x向下平移3个单位长度得到直线 ；
（4）直线y＝2x＋4向上平移2个单位长度得到直线
例2 已知，一次函数y＝x＋2，求：
（1）与坐标轴的交点坐标，并画出草图
（2）与坐标轴所围成的三角形的面积






归纳：求直线与x轴的交点坐标，令y=0；与y轴的交点坐标，令x=0.
环节三、堂上练习
1.将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的函数解析式是 .
2.将直线y＝2x＋4向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是 .
3.直线y＝x＋2可由直线y＝x向 平移 个单位长度而得到.
4.直线y＝3x－2可由直线y＝3x＋1向 平移 个单位长度而得到.
5.已知直线y=-2x-5与直线y=kx平行，则k=___________
6. 一次函数y＝-2x＋6，与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是 .
7. 如图，直线y＝2x－3与x轴，y轴交于A，B两点，求△AOB的面积.
A
B




8. 如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A、与y轴
相交于点B.（1）求A，B两点的坐标（2）过点B作直线BP与x轴相交于点P，、且使
A
B
OP＝2OA，求△ABP的面积




环节四、课堂小结
第8课时 用待定系数法求一次函数（正比例函数）的解析式
学习内容：课本 P 91-95
学习目标：会用待定系数法求一次函数（正比例函数）的解析式
学习过程：
环节一、例题学习
例1 已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
解：设这个一次函数解析式为____________
把点 和 分别代入得：
解得
这个一次函数的解析式为 。
例2 已知正比例函数的图象过点（1，2），求函数的解析式。
解：设这个正比例函数解析式为 ____________
把点 代入得：
______________
解得k=____________
这个正比例函数的解析式为
例3 如图所示，求直线AB的解析式.







待定系数法的解题的步骤:
1.设：设一次函数的一般形式____________，正比例函数设为_________
2.列：根据已知条件列出方程（组）。
3.解：解这个方程（组）,求出k, b
4 .写：写出所求的解析式.
环节二、堂上练习
1. 已知一次函数的图像过点（-2，-1）与（3，-6），求这个一次函数的解析式







2.(1)已知一次函数y=kx+b(k0)和图象满足以下条件，请列出对应的方程组（只列式，不计算）
①经过点（1，9）和点（-2，-3） ②经过点（0，5）和点（-2，0）

③经过点（0，0）和点（2，4） ④经过点（1，3）且与x轴交点的横坐标为-2
（提示：x轴交点的横坐标为-2,即直线过点（-2,__）

⑤经过点（2，7）且与y轴交点的纵坐标为3



3. 已知一次函数的图象如右图所示，求出其解析式。






4.已知某一次函数的图象与直线y=-5x+1平行，且经过（2，1），
求这个一次函数解析式。



5. ．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A（一2，－1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．求:
（1）该一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积.

















环节三、课堂小结
待定系数法的解题的步骤:
1.设：设一次函数的一般形式____________，正比例函数设为_________
2.列：根据已知条件列出方程（组）。
3.解：解这个方程（组）,求出k, b
4 .写：写出所求的解析式.






第9课时 一次函数的图象和性质习题课
学习过程:
环节一、知识回顾
1.一次函数的一般式：_________________;正比例函数的一般式：______________
2.直线中，k ，b的取值决定直线的位置,并画草图：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
（1）直线经过___________象限；
（2）直线经过___________象限；
（3）直线经过___________象限；
（4）直线经过___________象限；
(5) 直线经过___________象限；
（6）直线经过___________象限；

3.一次函数图象的增减性
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
4.过特殊点
（1）一次函数与x轴的交点是_________,与y轴的交点是_________,
(2)正比例函数必过点___________
5. 直线y=kx+b可以看成是将直线y=kx沿y轴向___(b>0)或向___(b<0)平移个单位而得到.
环节二、例题学习
例 如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，
①求点B的坐标。
②求这个一次函数的解析式。
③求过点A，且与直线y=2x平行的直线y=mx+n的解析式。









环节三、堂上练习
1．下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
A.y=3x B.y=2x-5 C. y=x+1 D.y=-x+1
2．函数y＝－5x＋2经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四
3．下面各点在函数y＝2x－3的图象上的是（ ）
A. (-5,-7) B. (0,3) C. (1,-1) D. (-2,7)
4．若点A（2，a），B（3，b）在函数y＝-x＋1的图象上，则（ ）
A.a >b B. a 5．一次函数y＝2x－1的图象大致是



A B C D
6．若一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限，则k，b的取值范围是（ ）
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0
7．已知函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则k 0
8．已知一次函数y＝2x＋4的图象经过点（m，8），则m=
9．将直线y＝－2x＋2向下平移2个单位，得到直线
10．函数y＝x＋1的图象不经过第 象限．
11．已知一次函数y＝kx＋b的图象与直线y=-5x+1平行，则k=
12.已知直线y=-3x+2
①若直线y=2x+b与已知直线在y轴上的交点相同，则b=_______
②若直线y=kx+b过点（1，2），且与已知直线平行，求k,b。







13.已知一次函数的解析式为y=2x+5,其图象过点A(-2,a),B(b,-1)
（1）求a,b的值，并画出此一次函数的图象。
（2）在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小？，求出点C的坐标；

解：（1）


















（2）点B关于x轴对称的点B’的坐标是(___,___),连结A,B’,交y轴于点C，此时，AC+BC的值最小。
设过点A,B’的直线的解析式为_____________
直线过点A(___,___),B’(___,___)

过点A,B的直线方程是_____________
令x=___得，y=_____,即点C的坐标是______
此时，AC+BC的值最小。




环节四、堂上小结





第10课时 一次函数的应用（1）
学习内容：课本P 94-95
学习目标：能根据简单问题情景列出对应的一次函数的解析式，并解决相关的简单问题.
学习过程：
环节一、例题学习
例1 下图是某种蜡烛在燃烧过程中高度y(cm）与时间x（小时）之间关系的图象，由图象解答下列问题:
（1）此蜡烛未燃烧时高度为 cm，燃烧1小时后，高度为 cm
（2）求这种蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数解析式.








第一套
第二套
x(cm)
40
36
y(cm)
75
70
例2 为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，经研究表明：课桌的高度y（cm）与椅子的高度x（cm）是一次函数的关系，下表列出两套符合标准的课桌椅的高度：





（1）请确定y与x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一张高34cm的椅子和一张高65cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由




环节二、堂上练习
1. 下图是一辆汽车油箱里剩油量y（升）与行驶时间x（小时）之间关系的图象，根据图象解答下列问题:
（1）汽车行驶前，油箱里有油 升
（2）汽车最多能行驶 小时，它每小时耗油 升
（3）求汽车在行驶过程中油箱里剩油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式.









2.已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x（cm）
4
…
8
9.6
体温计的读数y（℃）
35.0
…
40.0
42.0



（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出x的取值范围）；
（2）某人用该体温计测体温时，水银柱的长度为6．4cm，请判断这个人是否发烧（人体正常体温为36～37℃）







3.已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内（不超过10千克）是所挂重物质量x（千克）的一次函数。现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。
（1） 求这个一次函数的函数解析式。
（2） 当弹簧的长度是9厘米时，则所挂重物的质量是多少千克？
















环节三、堂上小结
1. 设出一次函数的解析式
2. 找出两点代入，求出解析式
3. 根据题意，写出取值范围





第11课时 一次函数的应用（2）
学习内容：课本P 94-95
学习目标：能根据简单问题情景列出对应的分段函数的解析式，并解决相关的简单问题.
学习过程：
环节一、例题学习
例1 在某公用电话亭打电话时，需付的电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系的图象如图所示.
（1）求y与x的函数解析式；
（2）小明打了2分钟电话，需付费多少元？
（3）小莉打了8分钟电话，需付费多少元？







例2 已知某公司用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）该公司某月份的水费为620元，求公司该月份的用水量.










环节二、堂上练习
1．某长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，若超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（kg）的函数关系如图所示.
（1）求y与x的函数解析式
（2）若随身携带60kg的行李，求应交行李费多少元?











2. 下图表示水箱中的水量y（L）与进水时间x（min）的函数关系.
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）当进水多少分钟时，水箱的水量为100L？












3. “黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。
(1)写出种子购买量与付款金额之间的函数解析式，
（2）若花费42元，则购买种子______________千克
（3）画出这个函数图像。





















环节三、堂上小结
根据自变量取值范围，列出分段函数




第12课时 一次函数与一元一次方程
学习内容：课本P 96-99
学习目标：能根据一次函数图像写出对应方程的解.
学习过程：
环节一、新课导入
1．一次函数与一元一次方程
（1）已知一次函数y＝x＋2的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 .
（2）画出函数y＝x＋2的图象，看图回答下列问题:
当x= 时,y=0,即x+2=0；
当x= 时,y＝2,即x+2=2；
当x= 时,y＝3,即x+2=3.
（3）方程x＋2＝0的解可看成函数y＝x＋2的图
象与 轴的交点坐标 中横坐标的值，
即方程x＋2＝0的解为x＝ .
同理：方程x＋2＝2的解为x＝ ；
方程x＋2＝3的解为x＝ .
归纳：
y
直线y＝kx＋b与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的解
3
O
y=kx+b
环节二、例题学习
例1 下图是一次函数y＝kx＋b的图象，请根据图象写出：
x
（1）当y＝0时，则x＝
（2）方程kx＋b＝0的解为

例2如图，根据函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求:
（1）方程kx＋b＝0的解；
（2）式子k＋b的值；
（3）方程kx＋b＝－3的解.



例3弹簧的长度与所挂物体的重量的关系是一次函数（如图所示），请计算出不挂物体时弹簧的长度是多少？





x
y
-3
O
y=x+3
环节三、堂上练习
1．一次函数的图象如图所示，则方程x＋3＝0的解是


2．已知关于x的方程mx＋n＝0的解是x＝－2，则
x
y
B
O
A
直线y＝mx＋n与x轴交点坐标是

3．（2016・桂林）如图，直线y＝ax＋b过点A（0，2）和
点B（－3，0），则方程ax＋b＝0的解是（ ）
A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3

4. 如图，根据函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求:
（1）方程kx＋b＝0的解；
（2）式子2k＋b的值；
（3）方程kx＋b＝－1的解.




5.某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系如图所示
（1）当x≥10时，求y与x的函数解析式；
（2）经过多少分钟后水箱有水70升？




6.小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，匀速行驶若干小时后油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题
（1）求油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（2）如果出发地距景点200km，车速为80km／h.要到达景点，油箱中的油是否够用？请说明理由.

















环节四、堂上小结
直线y＝kx＋b与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的解








第13课时 一次函数与一元一次不等式
学习内容：课本P96-99
学习目标：能根据一次函数图像写出对应不等式的解.
学习过程：
环节一、新课导入
1．一次函数与一元一次不等式
（1）已知一次函数y＝x＋2的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 .
（2）画出函数y＝x＋2的图象，看图回答下列问题:
当x= 时,y=0,即x+2=0；
当x 时,y<0,即x+2<0；
当x 时,y>0,即x+2>0；
当x 时,y<2,即x+2<2；
（3） 不等式x＋2>0的解可看成函数y＝x＋2中
当y>0时，自变量x的取值范围是 ，
即不等式x＋2>0的解集是 .
归纳：一次函数与不等式的联系：
①图象在x轴上方的部分所对应的x值就是不等式kx＋b＞0的解集；
②图象在x轴下方的部分所对应的x值就是不等式kx＋b＜0的解集
环节二、例题学习
例1 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，请根据图象写出:
(1)当y＝0时，x的取值范围：
(2)当y>0时，x的取值范围：
(3)当y<0时，x的取值范围：

例2．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则:
(1)关于x的不等式x＋b>kx＋6的解集是
(2)关于x的不等式x＋b (3)当b=2时，求出关于x的不等式0





环节三、堂上练习
1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，请根据图象写出：
①当y＝0时，（即 ＝0），则x ；
②当y＞0时，（即 ＞0），则x ；
③当y＜0时，（即 ＜0），则x .

2.已知一次函数y＝k＋b图象如图1所示
（1）当x 时，y=0；
（2）当x 时，y＜0；
（3）当x 时，y＞0.

3.已知一次函数y＝k＋b图象如图2所示
（1）当x 时，y=0；
（2）当x 时，y＜0；
（3）当x 时，y＞0.

4．如图4，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为P，
则不等式x＋b>ax＋3的解集为 .

5．已知直线y＝2x＋b与x轴的交点为（－2，0），则关于x的不等式2x＋b＜0的解集是( )
A．x>-2 B．x≥－2 C．.x<-2 D．x≤2
6．直线y＝kx＋b与坐标轴的两个交点的坐标分别为（2，0）和（0，－3），则不等式kx＋b≥0的
解集为

7．画出函数y＝x－3的图象，并根据图象指出：
（1）x取什么值时，函数值y等于零？
（2）x取什么值时，函数值y小于零？
（3）x取什么值时，函数值y小于－3？
（4）x取什么值时，函数的图象在第四象限？









8．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x>0时，求函数值y的取值范围；
（3）当一2



9. 已知函数＝kx－2和＝－3x＋b相交于点A（2，-1）.
（1）求k、b的值，并在同一坐标系中画出两个函数的图象；
（2）利用图象求出：当x取何值时有①＜ ②≥








10.某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与进水时间x（分）的函数关系如图所示
（1）当x≥10时，求y与x的函数解析式；
（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过100升？





环节四、堂上小结
一次函数与不等式的联系：
①图象在x轴上方的部分所对应的x值就是不等式kx＋b＞0的解集；
②图象在x轴下方的部分所对应的x值就是不等式kx＋b＜0的解集

第14课时 一次函数与二元一次方程组
学习内容：课本P96-99
学习目标：能根据一次函数图像写出对应二元一次方程组的解.
学习过程：
环节一、新课导入
（1）如图所示，直线：y＝x＋1与直线：y＝2x－1的交点的坐标是
（2）二元一次方程组的解是
归纳：一次函数与方程组的联系：
(1)两个一次函数图象的交点坐标，
就是由这两个次函数的解析式组成的方程组的解
(2)反过来，由这两个次函数的解析式组成的方程组的解，
就是两个一次函数图象的交点坐标
环节二、例题学习
例1．求直线y＝2x－3与直线y＝－x＋6的交点坐标．





例2 利用函数图象解二元一次方程组
解：列表
x
0
1










环节三、堂上练习
1．已知一次函数y＝8－3x与y＝2x－7的图象的交点坐标是（3，－1），则方程的解是（ ）
A. B. C. D.
2．已知是方程组的解，那么一次函数y＝x＋5和y＝x＋5的图象的交点坐
标是
3.一次函数y＝-x-4与y=x-4的的图象如图1所示，则这两个函数图象
的交点的坐标是 ,方程组的解为
4.．求一次函数y＝x－3与y＝2x－1的交点P的坐标.





5．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，
求一次函数的表达式




6.利用函数图象解二元一次方程组








7. 如图，一次函数y＝-x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝x的图象交于
点P（2，n）.
（1）求m和n的值；
（2）求△POB的面积









环节四、堂上小结
一次函数与方程组的联系：
(1)两个一次函数图象的交点坐标，
就是由这两个次函数的解析式组成的方程组的解
(2)反过来，由这两个次函数的解析式组成的方程组的解，
就是两个一次函数图象的交点坐标











第15课时 课题学习 选择方案
学习内容：课本P102-104
学习目标：能用一次函数的知识解决实际问题
学习过程：
环节一、新课导入
某电信公司为顾客提供了A，B两种手机上网方式，一个月的手机上网费用（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图
（1）如果一个月上网500分钟，应该选择哪种上网方式？为什么？
（2）如果一个月上网300分钟，应该选择哪种上网方式？为什么？
（3）如果一个月上网700分钟，应该选择哪种上网方式？为什么？

环节二、例题学习
例1 给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费（元）
包时上网时间（h）
超时费用（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时






选择哪种方式能节省上网费？
解：设上网时间为h，A、B、C三种收费方式的收费金额分别是、、.则



在图中画出、、的草图.








∴当上网时间 时，选择方式A最省钱；
当上网时间 时，选择方式B最省钱；
当上网时间 时，选择方式C最省钱.

例2 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折
（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式
（2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？






例3 某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0．6万元，购买一台B型电脑
需0．4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？







环节三、堂上练习
1. 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同．设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是元，付给出租公司的月租费是元，，与x之间的函数关系图象分别是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？







2．文具店的画架每个定价为20元，水彩每盒5元，有两种优惠办法：（一）买一个画架，送一盒水彩；（二）按总价的九折付款.一美术教师欲购买画架4个，水彩若干盒（不少于4盒），设购买水彩x盒，付款元.
（1）试求两种优惠方法中y与x的函数关系式；
（2）该教师购买多少盒水彩时，优惠办法（一）更省钱？





3. ．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500
元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？




4．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元／t和25元／t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元／t和24元／t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，怎样调运可使总运费最少？










5. 某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表:

甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人／辆）
45
30
租金（单位：元／辆）
400
280
（1）共需租多少辆客车？
（2）请给出最节省费用的租车方案









环节四、堂上小结
第16课时 一次函数复习训练
学习过程：
环节一、知识回顾
1. 一次函数的解析式为
正比例函数的解析式为
(1)一次函数的图象经过点（2，-1）和（0，3），求这个一次函数的解析式.





(2)汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的测量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km. 请求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.



(3)函数的自变量x的取值范围是 .
2.一次函数的图象与性质
(1)一次函数的图象是 ，正比例函数的图象是 且经过 .
(2)函数与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .
(3)两函数与的图象的交点为 .
(4)填表
函数




画草图














经 过象 限






与y轴的交点






(5)函数的图象向上平移5个单位，得到的函数解析式是 .
(6)若一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，则（ ）
A. k＞0 , b≥0 B. k＞0 , b≤0 C. k＜0 , b≥0 D. k＜0 , b≤0
3.在给出的坐标系中，画出函数与的图象，并根据图象回答问题：



(1)当时，x的取值范围是 ；
(2)当时，x的取值范围是 ；
(3)方程组的解是 ；
(4)当x的取值范围为 时，.
1600
x(万件)
y(元)
0
1
400
2
4．某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)营销员个人月收入y元与每月的销售量x万件(x≥0)
之间的函数关系式为:
(2)已知该公司营销员小明5月份的销售量为1.2万件，
求小明5月份的收入.








环节二、堂上练习
1．下列四个点中，不在直线上的点是（ ）
A．(1，-1) B．(0，-3) C．(2，1) D．(-1，5)
2．函数，当时，= ；当时，= ；
3．一次函数，当时，；当时，；则= ，= ；
4．直线的图像与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ，与直线的交点坐标是 ；
5．直线经过第一、三、四象限，那么 0， 0；
6．正比例函数的图像经过第一、三象限，则直线经过 象限；
7．若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 ；
8．已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积是24，则= ；
9．一次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．



第11题
第10题
第9题


10．如图，直线：与直线：相交于点P(a，2)，则关于x的不等式的解集为
11．函数与的图像如图所示，则方程的解是 ；
不等式的解是 ；不等式的解是 ；
方程组的解是 ；不等式的解是 ；
12. 设点（﹣1，m）和点（，n）是直线上的两个点，则m、n的大小关系为 ．
13．已知函数
(1)在图中画出函数的图像；
(2)求出函数图像与坐标轴的两个交点之间的距离；
(3)如果的取值范围是，求的取值范围。




14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD值最小时，求点P的坐标.









15. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0．1元．在乙复印店
复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0．12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0．09元
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）
（1） 根据题意，填写下表:
一次复印页数（页）
5
10
20
30
…
甲复印店收费（元）
0.5

2

…
乙复印店收费（元）
0.6

2.4

…
（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出，关于x的函数关系式；
（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由







环节三、堂上小结