初中数学苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题背景图课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题背景图课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了自主学习，新知研讨，试一试，变式练习，鞋码与厘米转换表，猜想函数关系，根据题意，得出函数关系，验证函数关系，回顾与思考等内容，欢迎下载使用。

1．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.
y=10×1.2+1.8(x－10) =12+1.8x－18 =1.8x－6 (x＞10)
2．已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
解：设一次函数的关系式为y=kx+b由题意得解得 ∴函数关系式为y=0.3x+6
例1：暑假里，某校参加英语夏令营的同学乘车去上海，从学校出发，上沪宁高速，直达上海。已知从学校至沪宁高速这段路长为5千米，整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为100千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的路程，
（1）则y关于x的函数关系式是： ；
（3）到上海站的时候张老师又看了一下时间，车子约在高速上行驶了108分钟。你能根据张老师所提供的信息得出学校到上海大约有多少千米吗？
（2）上高速后某一时刻张老师看了一下汽车的里程表 显示已走了155千米，则此时汽车大约已在高速上行驶了多长时间？
解：当y=155时，5+100x=155,解得x=1.5答：此时汽车大约已在高速上行驶了1.5小时
解：当x=1.8时，y=5+100×1.8=185答：学校到上海大约有185千米
例2：某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。
（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；
（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？
y=3×3+0.45x=9+0.45x
当y=49.5时，9+0.45x=49.5,解得x=90
参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；
（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？
（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？
姚明的脚——你知道姚明的脚有多大吗？
姚明穿的鞋是56码，你能算出他的脚大约有多少厘米长吗？
你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？
一、实际问题中求函数关系式的方法有：
1、利用相等关系列出函数关系式。
2、已知是一次函数，利用待定系数法求 函数关系式。
3、利用图象猜想是一次函数，再利用待定系数法求出函数关系式，并加以验证。
二、运用求出的函数关系式进一步解决实际问题。