2020-2021学年4.2 解一元一次方程教案
展开解一元一次方程
【教学目标】 1.了解与一元一次方程有关的概念,掌握等式的基本性质,能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
2.经历数值代入计算的过程,领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.
3.强调检验的重要性,养成检验反思的好习惯
【教学重点】比较方程的解和解方程的异同;归纳等式的性质;
【教学难点】利用性质解方程.
【教学过程】
一 、情境创设
1. 方程2x+1=5是什么方程?
2. 如何求方程2x+1=5中x的值?
二 、探索新知:
1、做一做:填表
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2x+1 |
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当x= 时,方程2x+1=5成立。
2、试一试:
分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程成立:
(1) 2x-1=5;
(2) 3x-2=4x-3
由此得出方程的解和解方程的概念:
能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
归纳出等式的基本性质:
等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式。
等式两边都乘(或除以)同一个不等于0的数,所得的结果仍是等式。
三.例题分析
例1、解下列方程:
(1)x+5=2 (2)-2x=4
练一练
1、检验下列各题括号中的是否是前面方程的解.
① (x=-1) ② (x=6)
2、解下列方程:
(1)x+2=-6 (2)-3x=3-4x
(3)x=3 (4)-6x=2
3、在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中,有这样一个问题:“它的全部,它的,和等于19” .你能求出这个数吗?
4、已知关于的方程的解是1,求的值
四、展示交流
1、用等式的基本性质解下列方程:
(1)x+32=23 (2)-7x=63
(3)-2x+4=-3x (4)x+5x=-3 (5)-x+1=-
2、写出关于x的形如ax+b=c(a≠0)的一元一次方程,使它的解分别为:
(1)-3 (2)
3、当x是什么数时,3x+2x 与1-x的值相等?
4、若方程3x+1=7的解也是关于x的方程2x+a=7的解,则a的值是多少?
小明编了这样一道题“我们班有男生25人,比女生的2倍少15人,你猜我们班有多少名同学?”你会解这道题吗
5、 你认为这节课你学到了什么?请你运用今天所学的知识看看老师的做法是否正确?
解方程4x=2x
解 两边都除以x,得4=2
课堂练习
1、解方程x=,正确的是 ( )
A.x==x=; B.x=, x= C.x=, x=; D.x=, x=
2、下列变形是根据等式的性质的是 ( )
A.由2x﹣1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C.由x2=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1
3、下列变形错误的是( )
A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x-2 =2x + 1得x= 3
C.由4-3x = 4x-3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= -
4、某数的4倍减去3比这个数的一半大4,则这个数为 __________.
5、当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.
当a= ____________时,方程3x2a-2=4是一元一次方程.
6、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.
三、拓展
2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时,粗心的小虎误将-3x看做3x,得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
【教学反思】
数学七年级上册4.2 解一元一次方程教案及反思: 这是一份数学七年级上册4.2 解一元一次方程教案及反思,共2页。教案主要包含了复习引入,数学运用,思维拓展,课堂巩固,课堂小结,课后作业等内容,欢迎下载使用。
苏科版七年级上册第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程教案设计: 这是一份苏科版七年级上册第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程教案设计,共2页。
初中数学4.2 解一元一次方程教案及反思: 这是一份初中数学4.2 解一元一次方程教案及反思,共2页。教案主要包含了引导探究,数学运用,课堂小结等内容,欢迎下载使用。