初中数学苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程教案及反思

解一元一次方程

【教学目标】

1、知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.

2、巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.

3、体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值

【教学重点】

用“去分母”法解一元一次方程。

【教学难点】

1、应用“去分母”法解一元一次方程。

2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。

【教学过程】

一 情境创设：

观察方程＝4与方程4x－8＝12

（1）它们有什么相同之处和不同之处？

（2）它们是通过怎样变形得到的？

（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？

一、例题分析

例 1、解方程＝x＋1

师生共同分析，怎样去分母，依据是什么？

解：略（强调去分母时常数项1也要乘以最简公分母6）

例 2、解方程  （2x－5）＝(x－3)－

问题1：最简公分母如何取？

问题2：去分母时应注意什么？

解：略（去分母时应找到所有分母的最小公倍数）

议一议

如何解方程－＝3

问题1：你还记得小学中学过的分数的基本性质吗？

问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？

问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？

想一想

去分母的依据是什么？去分母要注意什么？

二、展示交流

1. 解方程－2=x－时,去分母正确的是(      )

A 2(x－3)－2=x－5(x＋1)       B 2x－3－20=10x－5x＋1

C 2(x－3)－20=10x－5(x＋1)    D (x－3)－20=10x－(x＋1)

2.解下列方程:

(1)=            (2)=       (3)+=1             (4) -=          (5)(3y-1)=y-2              (6)-=1

三、提炼总结

 (1)解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.

（2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.

课堂练习

1、若x、y互为相反数，且(x＋y－3)(x－y－2)=9,则x＋y=_______,

x－y=__________;x=__________,y=___________.

2、解下列关于x的方程：－=1（a≠b）.

3、若m , x都为正整数,且的倒数与的值相等,你能求出m, x的值吗?

4、小明解方程=-1去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的解为x=2,试求a的值,并正确的解方程.

5、当x=5时,代数式的值是4,当x=__________时, 代数式的值是－.

【教学反思】