数学七年级上册4.2 解一元一次方程教案设计

解一元一次方程

【教学目标】

1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程.

2、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清每步变形的依据.

3、初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度。

【教学重点】

1 应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。

2.初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学。

【教学难点】应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。

【教学过程】

一、复习

1、去括号法则：

括号前是“＋”号，                                                  。

括号前是“－”号，                                                  。

2、将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是(        )

A 3x＋2－2x＋1           B 3x＋2－4x＋1

C 3x＋2－4x－2           D 3x＋2－4x＋2

去括号易错点：①漏乘 ②符号

3、小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？

4、如何给代数式2（x－1）－6进行去括号？

5、如何解方程2（x－1）－6＝20,学生展开讨论，寻求解法

二、概念探究

在上面问题中是如何去掉方程中的括号？依据是什么？

三、例题分析

例1、解方程  －3(x＋1)＝9

分析：方法一：1、先将方程左边去括号。

              2、观察去括号后的方程，与上次课学习过的方程一样吗？

方法二：方程两边同除以－3，得到与上次课同类的方程。

解：略。

例2  解方程2(2x＋1)＝1－5(x－2)

解：略

四、展示交流

1、解下列方程：

（1）     （2）

（3）       （4）

2、某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3棵。这个班共有多少学生？

3、m=2x＋1,n=x－1,且m-3n=0,求x的值以及m＋n的值.

4、当x取何值时，代数式3(2－x) 和2(3＋x)的值相等？

5、当y取何值时，2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3?

五、提炼总结

你认为括号的依据是什么?去括号时要注意什么?

师生共同小结,关键是去括号时”漏乘 和符号”的问题.即:

（1）注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法和书写过程.

（2）学生去括号时错误之处：数字系数漏乘某一项；乘后各项符号的确定不准确.

（3）系数化为1时，注意不要和移项搞混，建议整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法.

课堂练习

1、解下列方程

(1)     （2）4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)

2、观察方程[（x－4）－6]=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法.

3、小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，小明的年龄是他爷爷年龄的。

4、编写一道应用题,使其适合一元一次方程4(x-6)+6×5=222,并请你给出解答.

5、有一张正方形纸片,第一次将它撕成4小片,第2次将其中的一小张又撕成4小片,以后每一次都将其中的一小张撕成4小片.那么:

(1)撕了5次后,一共有几张纸片?

(2)撕了n次后, 一共有几张纸片?

(3)能否撕成2007张纸片? 能否撕成2008张纸片?

【教学反思】