北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教案设计

三维目标：

1. 知识与技能目标：掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。

2. 数学思考目标：根据几何直观推出结论，发展合情推理能力；继续体验分类的思想，感受转化的思想。

3. 问题解决目标：经历分析解决问题的过程，能对自己和他人的方法和结论进行反思；有条理地思考和说明道理，发展演绎推理的能力。

4. 情感态度目标：积累数学活动经验，培养独立思考与合作交流的学习习惯。

批   注

重点难点：

重点：教学重点：探索三角形全等的“角边角”和“角角边”条件。

教学难点：推理能力的发展；给出“角角边”条件作出三角形。

教具准备：三角板、圆规、量角器

教学方法：

教    学    过    程

一、复习引入

经过上节课的探究，我们有了哪些收获？

这节课我们将继续完成上节课未完成的探究任务。

二、探究与思考

1、两角一边有几种可能的情况？

① 两角及夹边                    ② 两角及其中一角的对边

2、给出条件进行探究

活动一：两角及夹边

（1）作⊿ABC，使∠B=60°，∠C=45°，BC=3cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？

（2）分小组自行给出两角及夹边的条件，能得到同样的结论吗？

（3）结论：两角及夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”

活动二：两角及其中一角的对边

（1）作⊿ABC，使∠B=60°，∠C=45°，AB=3cm。与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？

此活动中，学生有一定的困难，经过尝试，应该有学生发现

∠A=180°-∠B-∠C=75°，此作图题可以转化成：

作⊿ABC，使∠A=75°，

∠B=60°，AB=3cm，即满足“角边角”条件。

三、运用新知解决问题

例：如图、AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，⊿AOC与⊿BOD全等吗》？为什么？

分析：将题中条件标注在图上，同时关注图中隐含条件∠AOC与∠BOD是一组对顶角，它们相等。

解：⊿AOC≌⊿BOD。理由是

∵O是AB中点（已知）

∴AO=BO（中点的定义）

在⊿AOC和⊿BOD中

∠A=∠B（已知）

AO=BO（已证）

∠AOC=∠BOD（对顶角相等）

∴⊿AOC≌⊿BOD（ASA）

四、小结与作业

1、通过本节学习，收获了哪些知识和探究方法？

2、作业：习题3.7

教学反思：