数学八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称教案

第十三章  轴对称

教学目标：

1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。

3、让学生体会数学的对称美在生活中的广泛应用和体现。

教学重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。

教学难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

学生课前准备：每人准备一张纸和一把剪刀

教学过程：

一、情景创设

在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（投影显示）

[教学说明：创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来]

二、探索研讨

做一做（活动）

将同学们准备好的一张纸对折后，用笔沿着折线画一条直线，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想,展开后会是一个什么样的图形？

[教学说明：让同学们从动手实践中总结出结论：剪出来的图形关于折线对称]                   

 （引出课题）

看一看，想一想

细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？（投影显示）

[教学说明：让学生通过观察、讨论得出规律。]

请同学们细心观察动画后，总结出轴对称图形的概念（投影显示）

轴对称图形定义：

 如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴

在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗？

3、例题讲解：

请同学们细心观察，下列轴对称图形各有多少条对称轴？

[教学说明：让学生从本题中总结出轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条等，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的。]

练一练

判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是，请找出所有对称轴。

(1) (2) (3)  (4) (5)

（结论：一般的三角形，一般的梯形，一般的平行四边形不是轴对称图形（可以通过折纸验证。1、2、3、4、6、7、10、11、12、13均为轴对称图形，对称轴条数为1的有4、7、10，对称轴条数为2的有1、11、13，对称轴条数为3的有6，对称轴条数为4的有2，对称轴条数为无数条的有3、12）

5、做一做（老师与同学演示）

将一张吸水纸上滴一滴墨水，然后沿着直线对折，请同学们观察，有什么样结果？

[教学说明：让学生从具体实验现象总结出墨水对折后所形成的两个图形关于直线对称]

6、想一想，你能说出这些图形有什么共同特征吗？

        A              A1

  B                               B1

   C          D     D1         C1

                   （1）                                     （2）

[教学说明：让学生观察后去探索规律，引出新概念。每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合。我们把这样的两个图形称为轴对称。]

请细心观察动画后，总结出轴对称的概念（投影显示）

轴对称定义：                                                                                 

  把一个图形沿着某条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。                                                 

7、例题讲解：

如图：找出下列图形的对称轴、对称点

            A                  A1

   B                             B1

  C             D  C1             D1

8、议一议

在图形（1）中对应线段（对折后重合的线段）、对应角（对折后重合的角）有什么关系？                                                                    

 [教学说明：让学生讨论得出关于某条直线成轴对称的图形的性质特征。]

三、反馈练习与作业

P68面练习第2题,同步测评P50T2，T4，T5

作业：习题9.1 T1,T2,T3,T4

（做在书上）

四、反思与回顾

（1）本节课你学会了些什么？你有哪些收获？还有什么疑问？

（1）通过本节课学习，你学会了哪些？有哪些收获：还有什么疑问？

（2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？

[教学说明：让学生谈谈对这两个概念的理解，以及存在的疑问。]

区别:                                                                    

轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。                 

联系：                                                                     

都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。                                          

课后反思：

    本节课通过观察生活中的一些图案以及动画演示，让学生轻松掌握了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念，通过动手实践让学生感知学习的过程，从而找到两概念的区别和联系，同时营造了良好的学习气氛，提高了学生学习的热情，教学效果感觉良好。