人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称教学设计

《轴对称》

教学目标

知识技能

1．在生活中认识轴对称，理解轴对称的概念，了解轴对称图形的性质；

2．掌握线段垂直平分线的概念及其性质；

3．掌握作图形轴对称图的方法．

数学思考

1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴；

2．探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力；

3．在探究过程中，培养学生观察、分析和归纳能力．

情感态度

1．通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高；

2．在探究的过程中，更大程度的激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力．

教学重点和难点

重点：

1．轴对称图形的概念以及轴对称的性质；

2．线段垂直平分线的性质．

难点：

1．找出轴对称图形的对称轴；

2．体验轴对称的特征；

3．探索轴对称图形对称轴的作法．

教学过程与流程设计

1．观察图形，认识轴对称图形

把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现什么共同的特点？

轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫过轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．

课堂练习1：

下列图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？

2．观察，认识图形关于轴对称

观察下面的每对图形有什么共同特点？

像上面这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条折线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

课堂练习2：

下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，使者找出它们的对称轴，并找出一对对称点．

3．自己动手，小组合作，探究两个图形对称的性质，学习垂直平分线的定义

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段A A′、B B′、CC′与直线MN有什么关系？ 简单证明你的结论．

对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．

垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

思考：（1）线段是轴对称图形吗？如果是，找出它的对称轴；如果不是，说明理由．

（2）如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点连线的_____．轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的_________ ．

4．自主探究垂直平分线的性质

在一张半透明的纸上作一条线段AB，将线段AB对折，使A、B重合，画出折痕l，即直线l是线段AB的垂直平分线．在直线l上取点P1，P2，P3，分别量出P1，P2，P3到A与B的距离，你有什么发现？

垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

课堂练习3：

如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．

再次讨论，探究垂直平分线性质定理的逆定理是否成立？

下图是由一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋做成的一个简易的“弓”，现在要使“箭”从木棒中央的孔射出去，怎样才能保证射出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．

课堂练习3：

5．从例题学习中，学习线段垂直平分线的作法

例  如图，点A和点B关于某条直线称轴对称，你能作出这条直线吗？

作法：如图

课堂练习4：

6．课堂小结

（1）学习本内容中，你有什么收获？

（2）还有什么疑问吗？