人教版八年级上册14.1.3 积的乘方教学设计

14.1. 3积的乘方

教学目标：

1、能说出积的乘方性质并会用式子表示，使学生理解并掌握积的乘方的法则。

2、使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算，通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重难点：

1、重点：探索积的乘方法则的形成过程。

2、难点：积的乘方公式的推导及公式的逆用。

教学过程：

一、课前复习

1、a2·a3＝a5，也就是说：(        )。    即am·an＝am＋n(m、n为正整数)。

    (让学生明白所用到的运算法则及运算律。)

2、(a3)7＝a(        )，也就是说：(        )。    即(am)n＝am·n(m、n为正整数。)

(让学生明白同底数幂的乘法与幂的乘方法则的区别。)

二、板书标题，揭示教学目标

教学目标

1、能说出积的乘方性质并会用式子表示，使学生理解并掌握积的乘方的法则。

2、使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算，通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、指导学生自学

自学内容与要求

看教材：课本第143页------第144页，把你认为重要部分上记号，完成第144页练习题。

想一想：1、积的乘方运用了哪些运算律？

2、例3计算中（3）（4）中含有什么？

3、练习计算（3）中计算结果应注意什么？

6分钟后，检查自学效果

四、学生自学，教师巡视

学生认真自学，并完成P144练习，老师巡视，并指导学生完成练习。

五、检查自学效果

1、学生回答老师所提出的问题

2、学生回答P144练习

3、学生板演

（1）计算：

       ① (-2a2b)3+8(a2)2  ·(-a)2·b3

       ② (-a2b)3-(a3)2b3 - (-a)4·(ab)2 · b

4、拓广探索

已知xn=2，yn=0.5，求(x2008y2009)n的值。

六、点拔，矫正，指导运用

1、运算性质：积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)

这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积。

2、性质的拓展：

三个或三个以上因式的积的乘方，即(abc)n＝anbncn(n为正整数)。

3、练习：

   （1）看谁做的又快又正确?

        (－5ab)2＝(        )           (xy2)3＝(        )

        (－2xy3)4＝(        )          (－2×103)＝(        )

 (－3a)3＝(        )

   （2）开放性练习。

    准备若干张边长为a的小正方形纸片，让学生前后位四人一组，动手拼图形。

现有若干个边长为a的小正方形纸片，你能拼出一个新的正方形吗?多少个小正方形才能拼成一个新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面积。从不同的表示法中，你发现了什么?

七、课堂练习

1、做一做：

(1)(3×5)7=3(  )5(  )

(2)(3×5)m=3(  )5(  )

(3)(ab)n=a(  )·b(  )

2、计算：

(1)(2y)2          (2)(-3b)7 

(3)(-3xy)2        (4)(4b3)m

3、实际应用

地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么，地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？

八、作业

1、课本第148页第1，2题；

2、《感悟》第113页，第114页积的乘方。