初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方教学设计及反思

课题

14.1幂的乘方、积的乘方

教学目标

1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据．

2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算．

3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归　 纳的思想方法．

重点

幂的乘方与积的乘方的性质

难点

正确理解和应用同底数幂的乘法法则

教学手段方法

多媒体课件、讲练结合

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

情

境

引

入

1.提出问题：问题1　有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？

引导学生认真思考并做题

通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容

新

课

讲

解

问题2　根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:

2.通过上面的探索活动，发现了什么？

3.引导学生把发现的结果引申到对于任意底数a 与任意正整数m ，n的情况。

4.带领学生小结：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

鼓励学生大胆探索。

引导学生观察，说出引例的底数、指数，并能用乘方的概念解答问题。

在教师的引导下完成老师提出的问题，积极探索寻求规律。

用文字表示发现的规律。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用算式表示发现的规律。

学生在探索练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现幂的乘方的法则，从猜测到探索到理解法则的实际意义，从而从本质上认识、学习幂的乘法的来历。让学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化），并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。

例

题

与

练

习

讲解和分析课本96页

例题2

（1）

（2）

（3）

（4）

学生完成课本97页练习

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。

新

知

引

入

1.复习乘方的意义

2.教师提出问题：

问题3　一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？

完成老师提出的问题。引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳。

通过复习承上启下，为新课做好准备。

由乘方的意义及同底数幂的乘法得到积的乘方的运算性质，循序渐进，学生易于接受。

新

课

讲

解

例

题

与

练

习

1.根据乘方的意义和乘法的运律，探索（ab）的n次方的运算结果。

2.用式子表示发现的规律。

3.用文字表示发现的规律。

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

讲解复习课本97页

例题3计算

（1）

（2）

（3）

（4）

在老师的提示下完成（ab）的n次方的运算。

分组探讨所发现的规律。

   积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

尝试用算式和文字小结发现的规律。

完成课本98页的练习

通过学生自己慨括总结，既培养了学生的参与意识，又归纳了他们归纳及口头表达能力。

通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键。

对题目的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力。

课

堂

小

结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和 联系？

思考老师提出的问题，认真总结

课堂归纳总结对学生来说，可以使学生上课听讲集中，还可以归纳总结的能力。

板书设计

幂的乘方、积的乘方

复习引入

探索新知，讲授新课

例题和练习

巩固练习

总结拓展。

作业：习题14.1   1（3）（4）（5）（6）  2

课

后

反

思