初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式示范课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了x2-1，代数推导，一般地我们有，a2-b2，独立思考归纳验证，第二项符号相反，开放训练应用拓展，P156第1题等内容，欢迎下载使用。

计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.
请思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？2.等式右边的多项式有什么特点？3.请用一句话归纳总结出等式的特点.
(a+b)(a-b) = .
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
讨论你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?
例1 运用平方差公式计算:(1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).
解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.
(2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2
(3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.
例2 计算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 102×98=(100+2)(100-2) = 1002-22=10 000 – 4 = 9 996.
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.
练习下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 .2.运用平方差公式计算.(1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ;(3) 51×49; (4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3) (3x-2).
(1)公式左边两个二项式必须是
相同两数的和与差的积.
且左边两括号内的第一项相等、
思维延伸已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长.
综合拓展计算 20042-2003×2005