初中数学14.2.1 平方差公式课堂教学ppt课件

这是一份初中数学14.2.1 平方差公式课堂教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了强化练习1，b2-a2，a2-b2，m2-n2，m+n，n-m，x-3y，y+2x，-5-a，a-5等内容，欢迎下载使用。

判断下列式子是否可用平方差公式计算?
(1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)
(5) (−m+n)(−m−n).
强化练习2： 1.( )( )=n2-m2 2.( )( ) =4x2-9y2 3. ( )( )=25-a²
(a+ b)(a - b) = a2 - b2
1. 熟记平方差公式；2. 会用平方差公式进行有关的计算;
1、先一对一讨论，再组内互相交流， 如有疑问用红笔标出。2、弄懂各题的解题方法的同时，注意 总结题目的解题规律和易错点，3、提前讨论完的坐下改错,整理学案。4、 学以致静,专心投入!
重点讨论学案中的错题；
简便计算： 1、 20122-2011×2013
2、(2+1)(22+1)(24+1)…(32n+1)
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．
（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。
（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
(a+b)(a−b)=a2−b2
初 识 平 方 差 公 式
注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式!!
简便计算： 1、 20002-1999×2001
2、(3+1)(32+1)(34+1)…(32008+1)
1、(2a+3b)(2a-3b)=
(2a)2-(3b)2
2、 (-4a-1)(-4a+1)
解：(-4a-l)(-4a+l) = （-4a+1）（-4a-1） =(-4a)2-l =16a2-1．
请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？
(a+b)(a－b)=a2－b2.
3  计算 (3a2-7)(-3a2-7)．
步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。（注意：要用好括号；幂的运算。）
解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2) ＝(-7)2-(3a2)2 ＝ 49-9a4．
1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。
(1) (t+s)(t-s)=____(2) (1+n)(1-n)=_____ (3) (10+5)(10-5)=______
2、双基诊断：(3m+2n)(3m-2n)=3m2-2n2 （ ）
例2 计算 1998
（2000-2）（2000+2）
1、计算：1996×2004
解：1996×2004 =（2000-4）（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984
(m+a)(n+b)=
用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。
mn+mb+an+ab
x2+(a+b)x+ab
这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法——
两个相同字母的二项式的乘积 .
这就是从本课起要学习的内容．
=12−(2a)2 ;
=y2−(5z)2 .
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,
1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结 出等式的规律。
例1 利用平方差公式计算：(5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
解: (1) (5+6x)(5−6x)=
要用括号把这个数整个括起来，
(2) (x+2y) (x−2y) =
(3) (−m+n)(−m−n )=
例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
1．口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)；  (2)(a-b)(b+a)； (3)(-a-b)(-a+b)；  (4)(a-b)(-a-b)．
2．课本：第82页练习第1题（不抄题，做在作业本上）
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
变成公式标准形式后，再用公式。
或提取两“−”号中的“−”号，