2021学年14.2.1 平方差公式示范课课件ppt

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1、会推导平方差公式，知道推导平方差公式的理论依据。2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算。
重点：平方差公式的推导及应用。难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。
多项式乘以多项式相乘知识点回顾
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
(a+b)•(m+n)= + + +
计算：1）(x+1)(x-1) =2）(m+2)(m-2) =3）(2x+1)(2x-1) =4）(a+b)(a-b) =
对于形如(a+b)的多项式和形如(a-b)的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.
你能根据下图中的图形面积说明平方差公式吗？
-(a+b)(a-b)
（1）对因式中各项的系数、符号要仔细观察、比较，不能误用公式．如：(a＋3b)(3a-b)，不能运用平方差公式． （2）公式中的字母a、b可以是一个数、一个单项式、一个多项式。所以，当这个字母表示一个负数、分式、多项式时，应加括号避免出现只把字母平方，而系数忘了平方的错误．
运用平方差公式注意事项
(y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)
解：=y2-22-(y2+4y-5) =y2-4-y2-4y+5 =- 4y + 1
【注意事项】不符合平方差公式运算条件的，按乘法法则进行运算.
1）(a+4b)(a-4b) 2）(3+a)(-3+a) 3）(-2x2-3y)(-2x2+3y) 4）20182 － 2015×2021
1.利用平方差公式计算：
2．若m2﹣n2＝6，且m﹣n＝3，则m+n＝_____．
【解析】根据平方差公式分解因式，可得（m+n）（m-n）=6，代入m-n=3，可得m+n=2.
3．计算：1234567882 －123456787×123456789 = ______________。
【详解】原式=1234567882－（123456788-1）×（123456788+1） =1234567882－1234567882+1 =1