人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了x2-1，m2-4，x2-12，m2-22，2x2-12，a2－b2，a2−b2，平方差概念，a2-b2，b2-a2等内容，欢迎下载使用。


请用多项式乘多项式的运算法则完成计算:(1) (x+3)(2x-5)= (2) (x-2) (x-1)=
计算下列多项式的积,并观察算式和结果的特征 。 (1)( x + 1 )( x – 1) = _______(2)( m - 2 )( m + 2 ) = _______( 3)(2x + 1 )( 2x – 1 ) = ______
规律:两个数的和与这两个数的差的乘积等于相同项的平方减去相反项的平方.
(a+b)(a－b) =
a2－ ab+ab－ b2
(a+b)(a－b)=
如果用字母a、b表示等式左边,能否得出以上规律?
14.2.1 平方差公式
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
(a+b)(a−b)=
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
这个公式我们要注意两点:
1.左边要有两个括号相乘,两个括号中分别有两项相同,另两项相反.(平方差公式的运用条件)
2.右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体的平方.(公式的正确运用)
口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________
例1:运用平方差公式计算。 ⑴(3x+2)(3x-2) ⑵(2a+5b2)(2a-5b2)
解 ⑴（3x+2)(3x-2)=
↓ ↓ ↓ ↓ (a + b)(a - b)=
a2 - b2
⑵ (2a+5b2)(2a-5b2)
↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ( a ＋b )( a－ b) = a2 － b2
=(2a)2-(5b2)2
=4a2-25b4
1.平方差公式:(a+b)(a-b) = a - b
2.平方差公式的运用条件及正确运用.
.运用平方差公式进行计算
(1) (b+2a)(2a-b)(2) (-x+2y)(-x-2y)(3) (ab +4)(ab-4)
例2 计算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 102×98
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
=10000 – 4
=（100＋2）(100－2)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
1、利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16
2.计算 20042 － 2003×2005;
20042 － 2003×2005
= 20042 － (2004－1)(2004+1)
－ （20042－12 )
－ 20042+12