人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了速算王的绝招，复习回顾，x2-1，m2-4，a+ba-b，+ab，a2-b2，-ab，-b2，相反数等内容，欢迎下载使用。

在一次智力抢答赛中，老师提供了两道题：1．21×19=？ 103×97=？
老师话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？
(m+a)(n+b)=
多项式乘法法则是:
乘另一个多项式的每一项
mn+mb+an+ab
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
(x+1)(x-1) = (m-2)(m+2) = (2x+1)(2x-1) =
思考：1.等式的左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么规律？
两数和与这两数差的积,
(a+b)(a−b)=
(a+b)(a-b) = a2-b2
刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。
(a+b)(a-b)=a2-b2
(相同项)2-(相反项)2
平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）． （3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.
下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)
(-a)2- (4b)2
下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？
例1 运用平方差公式计算：
⑴ (3x+2)(3x-2) ;
⑵ (b+2a)(2a-b);
(3) (-x+2y)(-x-2y).
⑴ (3x+2)(3x-2)
用公式关键是识别两数 完全相同项 — a 互为相反数项— b
= 9x2 - 4
=(2a+b)(2a-b)
(3) (-x+2y)(-x-2y)
= (-x)2-(2y)2
注意： 运用公式前，首先要判断两个多项式能否变形为公式的标准形式。
⑵ (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
= y2 - 22
- (y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
1、应用平方差公式可以方便解决问题。
2、平方差公示的结构（a+b）（a-b）=a2-b2
3、应用平方差公式应注意： ①先观察左边式子是否符合平方差公式的特点。 ②确定公式里的a和b。 ③套用公式，得出结果。