初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了＋5x，＋3x，＋15，＋8x，+an，+bm，+bn，复习引入，自主学习，合作探究等内容，欢迎下载使用。

多项式与多项式是如何相乘的？
（x ＋ 3)( x＋5）
(a+b)(m+n)
①（x ＋ 1)( x－1）；②（m ＋ 2)( m－2）； ③（2m＋ 1)(2m－1）； ④（5y ＋ z)(5y－z）.
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
算一算：看谁算得又快又准.
②（m＋ 2)( m－2）=
③（2m＋ 1)( 2m－1)=
④（5y ＋ z)(5y－z)=
①（x ＋1)( x－1）=
想一想：这些计算结果有什么特点？
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
1.（a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
边长为a的正方形纸板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？
(a + b) (a - b)
例1 计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) (2)（-x+2y)(-x-2y)
(2) 原式＝ (-x)2 - (2y)2
解：（1）原式=(3x)2－22
利用平方差公式计算：(1)(3x－5)(3x＋5) (2)(－2a－b)(b－2a)(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)
解：(1)原式=(3x)2－52＝9x2－25
(2)原式=(－2a)2－b2＝4a2－b2
(3)原式=(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示：（a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
作业本：课本112页 习题14.2 第1题