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7.1探索直线平行的条件同步练习苏科版初中数学七年级下册

查看最受欢迎《7.1 探索直线平行的条件》练习 2024年苏科版数学七年级下册精品同步练习（多套）

2024-01-08 16:35
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初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件优秀综合训练题

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这是一份初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件优秀综合训练题，共17页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

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7.1探索直线平行的条件同步练习苏科版初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

如图，能判定的条件是

A.
B.
C.
D.

如图，下列条件中，能判断的是

A.
B.
C.
D.

如图，要使，那么应满足

A.
B.
C.
D.

如图所示的四个图形中，和是同位角的是

A. B. C. D.

如图，能判定直线的条件是

A.
B.
C.
D.

如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是

A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 平行于同一条直线的两直线平行

如图，能够证明的是

A.
B.
C.
D.

如图，在下列条件中，能说明的是

A.
B.
C.
D.

如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是

A. B.
C. ． D.

如图，能判定的条件是

A.
B.
C.
D.

如图，能判定的条件是

A.
B.
C.
D.

下列说法正确的是

A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

将一副三角板如图摆放，则____________，理由是______．

如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是______．

如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件______．

一副直角三角尺叠放如图所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动旋转角不超过度，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图：当时，则其它所有可能符合条件的度数为_____．

如图，木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是________

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
如图，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
如图，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．
平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．

如图，，，分别是，的角平分线，且，求证：．

如图，、分别在、上，，与互余，，垂足为．
求证：．

按要求完成下列证明：
已知：如图，，直线交于点，．
求证：．
证明：______，
______
已知，
____________
______
完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知，求证：．
证明：已知
______
____________
又已知
____________等量代换
______
______
如图所示，，，证明：．

已知：如图，，求证：在每步证明过程后面注明理由

如图，，求证：．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故本选项正确．
B、不能判断出，故本选项错误；
C、只能判断出，不能判断出，故本选项错误；
D、不能判断出，故本选项错误；
故选：．
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

2.【答案】

【解析】解：、，，不符合题意；
B、，，不符合题意；
C、，，符合题意；
D、由，不能判定，不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定可得结论．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等两直线平行．

3.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查两直线平行的判定，能选择合适的方法判断两直线平行．
分析题意，根据同位角相等，两直线平行，就可得出答案．
【解答】
解：当，
则同位角相等，两直线平行，
故选D．

4.【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查同位角，根据同位角的概念，两条直线被一条直线所截，在截线的同旁，在两直线的同一侧的角叫同位角；由此可知，中和为同位角。故本题正确答案为。
【解答】中的两个角不是两条直线被第三条直线所截而成，所以不是同位角根据同位角的定义可得均是故选C．

5.【答案】

【解析】解：由，不能判定直线；
B.由，不能判定直线；
C.由，不能判定直线；
D.由，能判定直线；
故选：．
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依据平行线的判定方法得出结论．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

6.【答案】

【解析】解：由图可知，，
根据内错角相等，两直线平行可得．
故选B．
根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行去分析解答即可．
此题主要考查平行线的判定，解题的关键是：对内错角相等，两直线平行这一判定定理的理解和掌握．

7.【答案】

【解析】解：，
内错角相等两直线平行．
故选：．
根据平行线的判定一一判断即可．
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

8.【答案】

【解析】解：、当时，则，不合题意；
B、当时，则，不合题意；
C、当时，则，符合题意；
D、当时，则，不合题意；
故选：．
直接利用平行线的判定方法分析得出答案．
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

9.【答案】

【解析】解：、，
，本选项不合题意；
B、，
，本选项不合题意；
C、，
，本选项不合题意；
D、，
，本选项符合题意．
故选D．
A、利用同旁内角互补两直线平行，得到与平行，本选项不合题意；
B、利用同位角相等两直线平行，得到与平行，本选项不合题意；
C、利用内错角相等两直线平行，得到与平行，本选项不合题意；
D、利用内错角相等两直线平行，得到与平行，本选项符合题意．
此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

10.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，解答此题根据平行线的判定进行判定即可．
【解答】
解：由，不能判断，故A选项错误；
B.由，不能判断，故B选项错误；
C.由，不能判断，故C选项错误；
D.由，根据内错角相等，两直线平行，能判断；
故选D．

11.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】
解：不能判断出，故A选项不符合题意；
B.不能判断出，故B选项不符合题意；
C.只能判断出，不能判断出，故C选项不符合题意；
D.，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故该选项符合题意．
故选D．

12.【答案】

【解析】A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，所以错误；
B、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
C、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角不一定相等，应强调是两直线平行，是错误的；
D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；
故选：．
根据对顶角的定义，平行线的定义，平行公理和垂线的性质分别进行判断，即可求出答案．
此题考查了平行公理及推论，用到的知识点是对顶角的定义，平行线的定义，平行公理和垂线的性质，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，是一道基础题．

13.【答案】内错角相等，两直线平行

【解析】解：根据题意得出，，，
，
．
故答案为：；；内错角相等，两直线平行．
根据“内错角相等，两直线平行”即可得解．
此题考查了平行线的判定，熟记“内错角相等，两直线平行”是解题的关键．

14.【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行

【解析】解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行，
故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
根据平行线的判定定理即可得到结论．
本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定方法是解答此题的关键．

15.【答案】或或

【解析】解：和被所截，
当时，，
或当时，，
或当时，，
故答案为：或或．
根据平行线的判定进行分析，可以从同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的方面写出结论．
本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是掌握平行线的判断方法．

16.【答案】，，，

【解析】

【分析】
本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判定即可．
【解答】
解：如下图：

当时，，则，所以；
当时，；
当时，，所以；
当时，，所以．
故答案为，，，．

17.【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或者“同位角相等，两直线平行”

【解析】

【分析】
本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定方法是解答此题的关键，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
【解答】
解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或者“同位角相等，两直线平行”．
故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或者“同位角相等，两直线平行”．

18.【答案】

【解析】解：直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．
平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有对同旁内角．
平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．
平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角
故答案为：；；；
根据同旁内角的定义，结合图形确定同旁内角的对数．
此题考查同旁内角问题，本题是规律总结的问题，应运用数形结合的思想求解．

19.【答案】证明：、分别是和的平分线，
，，
，
，
，
，
．

【解析】本题考查平行线的判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
欲证明，只要证明即可．

20.【答案】证明：，
，
又，
，
，
，
．

【解析】因为，所以，又因为，根据同角的余角相等可得，已知，则有，故AB．
本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．注意同角的余角相等及等量代换的应用．

21.【答案】已知两直线平行，同位角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行

【解析】证明：已知，
两直线平行，同位角相等．
已知，
等量代换．
同旁内角互补，两直线平行．
故答案为：已知；两直线平行，同位角相等；；同旁内角互补，两直线平行．
由已知条件，利用平行线性质知，根据等量代换得，由平行线的判定即可得证．
本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

22.【答案】同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等

【解析】证明：已知，
同旁内角互补，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
故答案为：同旁内角互补，两直线平行，，两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出即可．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．