苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件优秀课时训练
展开一、选择题
1.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )
2.同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( )
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
3.下列说法错误的是( )
A.内错角相等,两直线平行 B.两直线平行,同旁内角互补
C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角
4.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
5.下列说法中正确的是( )
A.如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线所在直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内两条射线不相交,则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交,这两条直线一定是平行线
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )
A.第一次右拐50°,第二次左拐130°
B.第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130°
D.第一次右拐50°,第二次右拐50°
7.如图,下列判断错误的是( )
A.如果∠2=∠4,那么AB∥CD
B.如果∠1=∠3,那么AB∥CD
C.如果∠BAD+∠D=180°,那么AB∥CD
D.如果∠BAD+∠B=180,那么AD∥CD
8.如图,直线a、b与直线c相交.
给出下列条件:①∠1=∠2, ②∠3=∠6, ③∠4+∠7=180°, ④∠5+∠3=180°.
其中能判断a∥b的是( )
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
二、填空题
9.如图,AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE,且∠1与∠2互余, 则______∥_______,
理由是_________________________________________。
10.如图,若∠1=∠2,则 ∥ ,依据是 .
11.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时,OC//AD.
12.如图,AB∥CD,∠1=39°,∠C和∠D互余,则∠D=________,∠B=________。
13.如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是 度.
14.看图填理由:
∵直线AB,CD相交于O,(已知)
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2(___________________)
∵∠3+∠4=180°(已知)
∠1+∠4=180°(__________________)
∴∠1=∠3(__________________)
∴CD//AB(__________________)
三、解答题
15.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,点D为垂足,点E,F分别在AC.AB边上,
且∠AEF=∠B.求证:EF∥CD.
16.如图,∠AEF+∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗?为什么?
17.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,判断DG与BC是否平行,并说明理由.
18.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB.
参考答案
1.B
2.C
3.D
4.A
5.D
6.B
7.B
8.B
9.答案为:GD;HE;同旁内角互补,两直线平行
10.答案为:AD,BC
11.答案为:12°;
12.答案为:39°,129°
13.答案为:90.
14.答案为:对顶角相等;平角定义;同角的补角相等;同位角相等,两直线平行.
15.证明:∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠A=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠B=∠ACD,
∵∠AEF=∠B,
∴∠AEF=∠ACD,
∴EF∥CD.
16.解:平行.
理由:∵∠AEF+∠CFE=180°,
∴AB∥CD.∴∠AEF=∠EFD.
∵∠1=∠2,
∴∠AEF-∠1=∠EFD-∠2,即∠GEF=∠HFE.
∴GE∥FH.
17.理由:∵CD∥EF,
∴∠2=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴DG∥BC.
18.证明:∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,
∴∠2=∠BAC,∠1=∠ACD.
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BAC+∠ACD=180°,
∴CD∥AB.
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