初中数学第7章 平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件教案设计

这是一份初中数学第7章 平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，尝试解决，能力提升等内容，欢迎下载使用。

2.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的过程，能简单运用，发展几何思维和有条理的表达能力。
【重点】会运用直线平行的条件来判断两条直线平行。
【难点】运用直线平行的条件进行简单的推理。
活动探索
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a 。问：在木条a转动的过程中，木条a，b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？

归纳提升
三线八角：
如图,两条直线 a 、b 被直线c所截而得到八个角，直线c为截线，即所谓“三线八角”。
同位角：
上图中，两条直线被第三条直线所截，在两条直线（被截直线a、b）的 ，且在第三条直线（截线c）的 ，像 ∠1、∠2这种位置关系的一对角称为同位角。
【思考】（1）在“三线八角”中，还有没有其他的同位角？
仔细观察，同位角的基本形状是怎样的？
【例1】下图中∠1和∠2是同位角的是________
【练习1】如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
【尝试解决】∠1与∠ 是同位角，它们是
直线 、 被直线 截成的同位角。
∠2与∠ 是同位角，它们是由直线 、 被
直线 截成的同位角。
∠3与∠ 是同位角，它们是直线 、 被
直线 截成的同位角。
平行线的判定定理1（基本事实）：
两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 。
简述为： ， 。
几何语言： ∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（ ）
【例2】（1）如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。
理由是 。
（2）如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。
理由是 。
（3）如果∠1 =∠C , ∠2=∠C.你能找出图中相互平行的直线吗？请说明理由。
【练习2】如图，如果∠B=∠1，根据 ，
那么可得DE∥BC；如果∠B=∠2，根据 ，可得 ∥ 。
【例3】如图，∠1=150°，∠2=150°，AB与CD平行吗？为什么？
【变式】若把条件“∠1=150°”去掉，还可以添加怎样的条件，使得AB∥CD？
【练习3】如图，AD是∠EAC的平分线，∠B=64°，∠EAC=128°，试判断AD与BC的位置关系并说明理由。
课堂小结
本节课，我们有哪些收获？
【能力提升】如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF
∠1=∠2，那么MQ∥NP吗？为什么？