苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件随堂练习题

这是一份苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件随堂练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，的同位角是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，如果，那么（ ）
A．（两直线平行，内错角相等）B．（内错角相等，两直线平行）
C．（内错角相等，两直线平行）D．（两直线平行，内错角相等）
3．如图，在下列四组条件中，能判断的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．①②③B．①②④C．①④⑤D．②③⑤
5．如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5B．∠4＝∠7
C．∠2＋∠3＝180°D．∠1＝∠3
7．用反证法证明：“在同一个平面内，若则”时，应假设（ ）
A．不垂直于B．与相交C．不垂直于D．都不垂直于
8．如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同位角B．∠1和∠4是内错角
C．∠2和∠3是同旁内角D．∠3和∠4是对顶角
9．如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件：①∠3=∠6；②∠1=∠8；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠1=180°．其中能判断a∥b的是（ ）
A．①③④B．①②③C．②④D．①②
10．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（ ）
A．①②B．①③
C．②③D．②④
二、填空题
11．如图直线a，b被直线c所截，若，则的理由是_____．
12．如图，点B，C，E在同一条直线上，请你写出一个能使成立的条件：_______．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）
13．如图，点E在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是__________________（填写正确的序号即可）．
14．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
15．如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有___________．
16．如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是 ______________（填内错角，同位角或同旁内角）
三、解答题
17．如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？
18．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，，，．求证：．
19．如图所示：
（1）若，，，求证：.
（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.
20．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且．
（1）求证：；
（2）若，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．D
5．B
6．A
7．B
8．C
9．B
10．B
11．同旁内角互补，两直线平行
12．∠1=∠2（答案不唯一）
13．②③④
14．20 12 12
15．②③⑤
16．内错角
17．∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．
【详解】
解：∵直线AB，DE被直线BC所截，
∴∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．
18．见解析
【详解】
解：由直角三角板的性质可得：
∠C=30°，
∵∠AFD=∠C+∠CDF=75°，
∴∠CDF=45°，
∴∠CDF=∠E，
∴AE∥BC．
19．（1）详见解析；（2）是真命题.
【详解】
解：（1）证明：（已知），
.（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
.（垂直的定义）；
（2）是真命题，理由如下：
（已知），
，
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
（已知），
.（等量代换），
.（内错角相等，两直线平行）.
20．（1）证明见解析；（2）AB∥EF，理由见解析．
【详解】
证明：（1）∵EB⊥EF,
∴∠FEB=90°，
∴∠DEF+∠BEG=180°-90°=90°，又∠EBG+∠BEG=90°
∴∠DEF=∠EBG
（2）AB∥EF，理由如下：
∵EF平分∠AED
∴∠AEF=∠DEF=
∵∠EBG=∠A，∠DEF=∠EBG，
∴∠A=∠AEF，
∴AB∥EF．