初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件第一课时课时练习

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件第一课时课时练习，共7页。




一、选择题


1．如图，下列条件能得到BD∥CE的是（ ）





A．∠1＝∠2B．∠A＝∠FC．∠ABD＝∠2D．∠C＝∠D





2．如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB∥CD的是（ ）





A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠4＝∠2D．∠3＝∠4





3．在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（ ）


A．B．C．D．





4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）








A．∠1=∠2 B．∠1=∠4


C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35°


5．下列图形中，∠1与∠2不是同位角( )


A、B、C、D、





6．给出下列说法，正确的是（ ）


A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等


B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交


C．相等的两个角是对顶角


D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离





7．下列说法正确的有（ ）


①对顶角相等；②同位角相等；


③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；


④若两个角不相等，则这两个角一定不是同位角


A．1个B．2个C．3个D．4个





二、填空题


8．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ．








9．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．








10．已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件________．（填一个你认为正确的条件即可）





三、解答题


11．如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．


























12．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．


























参考答案








一、选择题





1．A


解析：解：A、如图，∵∠1＝∠3，1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BD∥CE；


B、∠A＝∠F，不能判定BD∥CE；


C、∠ABD＝∠2，不能判定BD∥CE；


D、∠C＝∠D，不能判定BD∥CE．


故选：A．





2．D


解析：解：根据∠1＝∠2，可得DF∥BE，故A错误；


根据∠1＝∠4，可得AB∥CD，故B正确；


根据∠4＝∠2，不能判定AB∥CD，故C错误；


根据∠3＝∠4，可得DF∥BE，故D错误；


故选：B．


3．A


解析：解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的内错角或同位角，不能判定AB∥CD；


第二个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；


第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；


第四个图中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，能判定AB∥CD；


故选：D．


4．B


解析：根据同位角相等，两直线平行即可判断．


【解答】解：∵∠1=∠4，


∴a∥b（同位角相等两直线平行）．


故选B．





【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题．


5．C


解析：【答案】C


【考点】同位角、内错角、同旁内角


【解析】【解答】A，B，D的∠1与∠2符合同位角的定义；C中，∠1的两条边与∠2的两条边没有公共边，所以不是同位角.


​故选C.


【分析】根据同位角的定义去判断：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角.是一个“F”型.


6．A


解析：解：A、两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故选项错误；


B、平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故选项正确；


C、相等的两个角不一定是对顶角，故选项错误；


D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故选项错误．


故选：B．


7．B


解析：解：①对顶角相等，说法正确；


②当两平行线被第三条直线所截时，同位角一定相等，说法错误；


③对顶角一定相等，所以若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角，说法正确；


④若两个角不相等，则这两个角可以同位角，说法错误．


综上所述，正确的说法有2个．


故选：B．


二、填空题





8．根据同位角相等两直线平行判断【解答】解：根据题意∠1与∠2是三角尺的同一个角所以∠1=∠2所以AB∥CD（同位角相等两直线平行）故答案为：平行【点评】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等两直线平


解析：根据同位角相等，两直线平行判断．


【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，


所以∠1=∠2，


所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．


故答案为：平行．





【点评】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键．


9．解：由图形得有两个相等的同位角存在这样做的依据是：同位角相等两直线平行故答案为：同位角相等两直线平行


解析：解：由图形得，有两个相等的同位角存在，


这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．


故答案为：同位角相等，两直线平行．


10．【答案】∠EAD=∠B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：可以添加条件∠EAD=∠B理由如下：∵∠EAD=∠B∠EAD=∠DCF∴∠B=∠DCF∴AB∥CD故答案为：∠EAD=∠B【分析】可以添


解析：【答案】∠EAD=∠B


【考点】平行线的判定


【解析】【解答】解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下： ∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，


∴∠B=∠DCF，


∴AB∥CD．


故答案为：∠EAD=∠B．


【分析】可以添加条件∠EAD=∠B，由已知，∠EAD=∠DCF，则∠B=∠DCF，由同位角相等，两直线平行，得出AB∥CD．


三、解答题





11．证明：∵∠A＝∠EDF（已知），


∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），


∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）．


又∵∠C＝∠F（已知），


∴∠CGF＝∠F（等量代换），


∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．


12．证明：∵CD⊥AB（已知），


∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．


∵∠1+∠2＝90°（已知），


∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．


∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．