初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移精品一课一练

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7.3图形的平移同步练习苏科版初中数学七年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 将图中的小正方体沿箭头方向平移到图位置，下列说法正确的是

A. 图的主视图和图的主视图相同
B. 图的主视图与图的左视图相同
C. 图的左视图与图的左视图相同
D. 图的俯视图与图的俯视图相同

2. 如图，在中，，，，点为的内心，将平移，使其顶点与点重合，则图中阴影部分的周长为

A.  B.  C.  D.

3. 同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是
    

A.  B.  C.  D.

4. 北京年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面的四个选项中，能由图所示的图案经过平移得到的是   

A.
B.
C.
D.
 

5. 如图，沿方向平移得到，已知，，那么平移的距离为

A.
B.
C.
D.

6. 如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为，阴影部分三角形的面积为若，则等于

A.
B.
C.
D.

7. 如图，该几何体是由个棱长为个单位长度的正方体摆放而成，将正方体向右平移个单位长度后如图，所得几何体的视图

A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图不变
C. 主视图改变，俯视图不变 D. 主视图不变，俯视图改变

8. 如图，将平移到的位置，下列说法错误的是   

A. 点的对应点是点 B. 点的对应点是点
C. 点的对应点是点 D. 平移的距离是线段的长度

9. 北京年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是

A.
B.
C.
D.

10. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是

A.  B.
C.  D.

11. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是

A.  B.  C.  D.

12. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图，是一块长方形场地，米，米，，两个入口处的小路的宽都为米，两小路汇合处的路宽为米，其余部分种植草坪，则草坪面积为      平方米．
14. 如图，在四边形中，，，与互余，将，分别平移到和的位置，则为          三角形若，，则          ．

15. 如图所示，要在竖直高为米，水平宽为米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．

16. 如图，直角三角形的周长为，在其内部有个小直角三角形，则这个小直角三角形的周长之和为______．

17. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米元，主楼道宽米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要             元．
18. 如图，面积为的平行四边形纸片中，，，按下列步骤裁剪和拼图．
    
    第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线剪开，得到和纸片，再将纸片沿剪开为上任意一点，得到和纸片；
    第二步：如图，将纸片平移至处，将纸片平移至处；
    第三步：如图，将纸片翻转过来使其背面朝上置于处边与重合，和在同侧，将纸片翻转过来使其背面朝上置于处，边与重合，和在同侧．
    则由纸片拼成的五边形中，______，对角线长度的最小值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 将三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到对应的三角形．
    画出三角形，并写出点，，的坐标；
    求三角形的面积．

20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，，将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到．

在平面直角坐标系，中画出；

直接写出点，，的坐标；

求的面积．






 

21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，
    在所给的图中，画出该平面直角坐标系；
    将先向右平移个单位，再向下平移个单位得到，、、分别是、、的对应点，画出，并写出点的坐标；
    求的面积．

22. 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
    
    图中格点是由格点通过怎样的变换得到的？
    如果以直线、为坐标轴建立平面直角坐标系后，点的坐标为，请写出格点各顶点的坐标，并求出的面积．
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点分别为，，．
     

将三角形先向左平移个单位，再向下平移个单位后得到三角形，画出三角形．

求三角形的面积．






 

24. 如图，沿直线向右平移得到，且，．

求的长

求的度数

找出图中相等的线段不另外添加线段

找出图中互相平行的线段不另外添加线段．






 

25. 如图，平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
    将先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，画出；
    求的面积．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要是从比较图、图来考查物体的三视图，难度一般．
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，得出图、图的三视图即可．
【解答】
解：找到图、图从正面、侧面和上面看所得到的图形，
可知图的主视图与图的左视图相同，图的左视图与图的主视图相同．
故选：．  

2.【答案】
 

【解析】解：连接、，如图所示：
点为的内心，
平分，
，
由平移得：，
，
，
，
同理可得：，
的周长，
即图中阴影部分的周长为，
故选：．
连接、，由点为的内心，得出平分，则，由平移得，则，推出，得出，同理可得，的周长，即可得出结果．
本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是解题的关键．
 

3.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键根据涂幸福平移的性质对各选项进行逐一分析即可．

【解答】

解：由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；
B.由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误
C.由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；

D.由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确；
故选D．

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．
【解答】
解：可以经过旋转得到，
B.可以经过轴对称得到，
C.可以经过平移得到，
D.不可以经过平移得到．  

5.【答案】
 

【解析】解：由题意，平移的距离为，
故选：．
观察图象，发现平移前后，、对应，、对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．
本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上且相等，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
由、且为边的中线知，根据∽知，据此求解可得
【解答】解：如图，
、，且为边的中线，
，
将沿边上的中线平移得到，
，
∽，
则，
即，
解得：或舍，
故选A．  

7.【答案】
 

【解析】解：将正方体向右平移个单位长度后，所得几何体的左视图和主视图不变，俯视图发生改变，
故选：．
主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断．
此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键，难度一般．
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】解：观察各选项图形可知，选项的图案可以通过平移得到．
故选：．
根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．
本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
 

10.【答案】
 

【解析】解：、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；
C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；
D、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．
故选：．
根据平移的性质，对四个选项逐步分析．
本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、、．
 

11.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查了平移的性质和平移的应用的知识点，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．

根据平移的性质，结合图形对小题进行分析，选出正确答案．

【解答】

解：图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故选A错误； 
B.图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故选B正确； 
C.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故选C错误； 
D.图形的方向发生变化，不属于平移得到，故选D错误 
故选B．

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了平移的性质根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
【解答】

解：
A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；

B、图形的大小形状方向没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；

C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；

D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误．

故选B．

13.【答案】
 

【解析】由题图可知：长方形中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，
且它的长为米，宽为米所以草坪的面积应该是长宽平方米．
 

14.【答案】直角 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于水平距离与高的和是解题关键．把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为水平距离与高的和．
【解答】
解：地毯长度至少需米．
故答案为．  

16.【答案】
 

【解析】解：如图所示：

过小直角三角形的直角定点作，的平行线，
所得四边形都是矩形．
则小直角三角形的与平行的边的和等于，与平行的边的和等于．
因此小直角三角形的周长等于直角的周长．
故这个小直角三角形的周长为．
故答案为：．
小直角三角形与平行的边的和等于，与平行的边的和等于，则小直角三角形的周长等于直角的周长，据此即可求解．
本题主要考查了平移和矩形的性质，正确理解小直角三角形的周长等于直角的周长是解题的关键．
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查平移性质的实际运用．解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．
根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
【解答】
解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为米，米，
地毯的长度为米，
地毯的面积为平方米，
买地毯至少需要元．
故答案为．  

18.【答案】 
 

【解析】解：≌≌，
，，
≌≌，
，，
，
四边形是平行四边形，
，
，
是等腰直角三角形，
当最小时，对角线最小，即取最小值，
当时，取最小值，
过作于，
平行四边形的面积为，，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：，．
根据平移和翻折的性质得到是等腰直角三角形，于是得到当最小时，对角线最小，即取最小值，当时，取最小值，过作于，根据平行四边形的面积得到，根据等腰直角三角形的性质得到，由勾股定理得到，根据三角形的面积得到，即可得到结论．
本题考查了平移的性质，翻折的性质，勾股定理，平行四边形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
 

19.【答案】解：如图所示：，即为所求；
，，；

三角形的面积为：．
 

【解析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
 

20.【答案】解：向上平移个单位长度，
点，点，点的坐标分别变为：，，
向右平移个单位长度，三个顶点的坐标变为：
，，
如图所示：，即为所求；

点，，；
的面积为：
 

【解析】本题考查的是三角形的面积，平移变换作图和平移的性质，解答此题的关键是熟练掌握平移的性质，即：上下平移时，横坐标不变，纵坐标上加下减相应单位；左右平移时。纵坐标不变，横坐标右加左减相应单位．
根据平移的性质得出对应点坐标，然后连接各点画出图形即可求解；
直接利用平移的性质即可得到点，，的坐标；
利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
 

21.【答案】解：如图所示：

如图所示：，点的坐标为：；

的面积为：．
 

【解析】直接利用，，点坐标得出原点位置进而得出答案；
利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
直接利用所在矩形面积减去周围多余三角形的面积即可得出答案．
此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
 

22.【答案】解：图中格点是由格点向右平移个单位长度得到的；

如果以直线、为坐标轴建立平面直角坐标系后，点的坐标为，则格点各顶点的坐标分别为，，，

或．
 

【解析】本题考查的是作图平移变换及三角形的面积，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．
直接根据图形平移的性质得到即可；
根据所在的格点位置写出其坐标，连接，再根据三角形的面积公式求解；
 

23.【答案】解：如图所示，三角形即为所作，

三角形的面积．
 

【解析】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键 
利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；
利用长方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．
 

24.【答案】解：沿直线向右平移了，
．
 ．

，
 ．

相等的线段有，，，．

平行的线段有，．

【解析】见答案．
 

25.【答案】解：如图，为所作；

的面积．
 

【解析】根据点平移的坐标变换规律写出、、的对应点、、的坐标，然后描点即可；
用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出的面积．
本题考查了作图平移变换，确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．