初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形优秀当堂达标检测题

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7.4认识三角形同步练习苏科版初中数学七年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是

A.  B.  C.  D.

2. 若一个三角形的两边长分别为和，则该三角形的周长可能是

A.  B.  C.  D.

3. 下列长度的三条线段与长度为的线段能组成四边形的是

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

4. 已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是

A.  B.  C.  D.

5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

6. 如图，，，分别是边，，上的中点，若阴影的面积为，则的面积是

A.
B.
C.
D.

7. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是

A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

8. 如图，在中，交的延长线于点，则边上的高是

A.
B.
C.
D.

9. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是

A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，

10. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

11. 以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

12. 一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能为

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 一个三角形的两边长分别是和，若第三边的长为偶数，则第三边的长是______．
14. 若三角形三边长为，，，则的取值范围是______．
15. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是______．
16. 如图，若，则为      的角平分线，为      的角平分线．
    
     

17. 如图，于点，那么图中以为高的三角形有          个
    
    
     

18. 长为的一根绳，恰好可围成两个全等三角形无公共边，则其中一个三角形的最长边的取值范围为          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 如图所示，每个小正方形的边长为，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，利用网格点画图：

补全

画出的中线与高线

的面积为          ．

20. 如图，在中，，边上的中线将的周长分成和两部分，求三角形的底边的长．
    
     

21. 已知，，，为的三边，化简．
    
    
    
    
    
    
     
22. ，，分别为三角形的三条边长，且满足，．

求的取值范围

若的周长为，求的值．






 

23. 如图，中，是边上的中线，是边上的高．

若，求的度数；

若，，求高的长．






 

24. 在等腰三角形中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求这个三角形的腰长和底边长．
    
    
    
    
    
    
     
25. 已知、、为的三边长，且、满足，为方程的解，求的周长，并判断的形状．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：设第三边长为，根据三角形的三边关系可得：
，
解得：，
故选：．
首先设第三边长为，根据三角形的三边关系可得，再解不等式即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
 

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长的取值范围，据此求出答案．
【解答】
解：设第三边的长为，
三角形两边的长分别是和，
，即．
则三角形的周长：，
选项的符合题意，
故选C．  

3.【答案】
 

【解析】解：、，
此三条线段与长度为的线段不能组成四边形，故不符合题意；
B、，
此三条线段与长度为的线段不能组成四边形，故不符合题意；
C、，
此三条线段与长度为的线段不能组成四边形，故不符合题意；
D、，
此三条线段与长度为的线段能组成四边形，故符合题意；
故选：．
根据三角形的三边关系逐项判定即可．
本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
【解答】
解：设三角形第三边的长为，由题意得：

故选C．  

5.【答案】
 

【解析】解：，则，，不能组成三角形，不符合题意；
，则，，不能组成三角形，不合题意；
，则，，能组成三角形，符合题意；
，则，，不能组成三角形，不合题意，
故选：．
根据三角形三边关系定理进行判断即可．
本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即底高．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．
利用三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，，，，再得到，，所以．
【解答】
解：为的中点，
，
，分别是边，上的中点，
，，，
，，
，
．
故选D．  

7.【答案】
 

【解析】解：根据三角形的三边关系，知：
A、，不能组成三角形；
B、，不能组成三角形；
C、，不能组成三角形；
D、，能够组成三角形．
故选：．
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
 

8.【答案】
 

【解析】解：如图，在中，交的延长线于点，
边上的高是．
故选：．
从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．
考查了三角形的角平分线、中线和高，掌握三角形的高的定义即可解题，属于基础题．
 

9.【答案】
 

【解析】解：根据三角形的三边关系，知
A、，不能组成三角形；
B、，不能够组成三角形；
C、，不能组成三角形；
D、，能组成三角形．
故选D．
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
 

10.【答案】
 

【解析】解：、，不能构成三角形，故此选项不合题意；
B、，能构成三角形，故此选项符合题意；
C、，不能构成三角形，故此选项不合题意；
D、，不能构成三角形，故此选项不合题意．
故选：．
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．
本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．
 

11.【答案】
 

【解析】解：、，不满足三边关系，故不符合题意；
B、，不满足三边关系，故不符合题意；
C、，不满足三边关系，故不符合题意；
D、，满足三边关系，故符合题意；
故选：．
根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围，然后从答案中选取即可．
【解答】
解：此三角形的两边长分别为和，
第三边长的取值范围是：第三边．
即：第三边，
，
故选B．  

13.【答案】
 

【解析】解：设第三边为，根据三角形的三边关系知，
，即，
又第三边的长是偶数，
为．
故答案为：．
利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，再根据第三边是偶数这一条件，求得第三边的值．
此题主要考查了三角形三边关系，掌握第三边满足：大于已知两边的差，且小于已知两边的和是解决问题的关键．
 

14.【答案】
 

【解析】解：由三角形三边关系定理得：，且
解得：，
即的取值范围是．
故答案为：．
根据三角形三边关系：“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可求的取值范围．
此题主要考查了三角形三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
 

15.【答案】
 

【解析】解：当腰为时，，
、、不能组成三角形；
当腰为时，，
、、能组成三角形，
该三角形的周长为．
故答案为：．
分腰为和腰为两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．
本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键．
 

16.【答案】
 
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】图中所有三角形都可以以为高，即以为高的三角形有个．
本题容易忽视也是以为高的三角形．
 

18.【答案】
 

【解析】解：围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等
，
可得，
又因为为最长边大于，
，
综上可得，
故答案为：．
由围成两个三角形是全等三角形，可得两个三角形的周长相等，根据三角形三条边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可列出两个不等式，解不等式可出结论．
考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
 

19.【答案】解：两题如图所示．

．

【解析】

【分析】
本题考查作图变换、三角形面积等知识，解题的关键是正确画好图形，记住三角形的面积公式，属于中考基础题，常考题型．
根据平移条件画出图象即可．
根据时间最中线，高的定义画出中线，高即可．
根据计算即可．
【解答】
解：见答案
见答案
的面积为：
故答案为  

20.【答案】解：底边的长为或．
 

【解析】略
 

21.【答案】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得，，．

 
．
 

【解析】此题考查的是三角形的三边关系和绝对值的性质，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．
根据三角形的三边关系“两边之和第三边，两边之差第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．
 

22.【答案】解：，，分别为的三边，，，

解得．

的周长为，，
．
解得．

【解析】此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题．
根据三角形任意两边之和大于第三边得出，任意两边之差小于第三边得出，列不等式组求解即可；
由的周长为，，，解方程得出答案即可．
 

23.【答案】解：是边上的高，
，
，
．
，
．

是边上的中线，
为的中点．

又，
．
是边上的高，
，
又，
，
．

【解析】此题考查三角形的面积、中线、高，关键是根据三角形的面积和中线的性质解答．
根据三角形高的定义和三角形的内角和解答即可；
根据三角形的面积公式和中线的性质解答即可．
 

24.【答案】解：设，则．

当时，，解得．

，，

．

此时的三边长是，，．

，

能构成三角形．

当时，，解得．

，，．

此时的三边长是，，．

，不能构成三角形．

综上所述，这个三角形的底边长是，腰长是．

【解析】见答案
 

25.【答案】解：，

解得

为方程的解，

或，

当，，时，三边长分别为，，，，

不能组成三角形，故不符合题意

当，，时，三边长分别为，，，，
能组成三角形，故符合题意，

的周长．
，
是等腰三角形．

【解析】要注意检验三边长能否构成三角形．