七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案

这是一份七年级下册7.1 探索直线平行的条件教案，共4页。教案主要包含了复习引入.，探究新知.，例题讲解.，练习巩固.，课堂小结.等内容，欢迎下载使用。

7.1探索直线平行的条件（1）
第 1 课时
课型
新授
教学目标
1.了解图形中的同位角的特征；
2.掌握基本事实：同位角相等，两直线平行；
3.引导学生经历观察、操作、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。
教学重点
1.图形中的同位角位置关系以及同位角的特征；
2.会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行.
教学难点
“转化”的数学思想的培养.
教具准备
制作“画平行线”的多媒体课件.
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）
一、复习引入.
1.利用三角尺和直尺可以画平行线：
1 1 1
b b b
2 a 2 a 2 a
c c c
2.思考一下，当∠1与∠2不相等，a与b还平行吗？
1
b
2
a

二、探究新知.
1.同位角概念:
在两条直线 a、 b 被第三条直线 c 所截而成的 8 个角中，像∠l 与∠2 这样的一对角称为同位角。

2.同位角的位置特征：
两同
3.同位角的形状:
把同位角从“三线八角”中分解出来
4.总结：基本事实：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
三、例题讲解.
如图，∠1=∠C，∠2=∠C，指出图中互相平行的直线，并说明理由。
A 1 B
2
C D
解：AB∥CD, AC∥BD
因为∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，所以AB∥CD。
理由是：同位角相等，两直线平行。
AC∥BD平行的理由是什么呢？
如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。

四、练习巩固.
C
1
A
B
D
1、如图，∠1与∠A是直线 和 被直线 所截构成的同位角。
2、直线 a、 b 被直线 c 所截， ∠1=∠3 .
直线 a 与直线 b 平行吗？ 为什么？
1 b
2
3 a
c
直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？
1 b
3
2
a
c
五、课堂小结.
1.同位角概念，判断同位角的依据.
2.平行线的判定是什么？
〔回顾〕过直线外一点画这条直线的平行线的方法：一放、二靠、三推、四画，从而提炼出“三线八角”模型.
在左图中，
当∠1与∠2相等时，
则直线a与b平行.
学生认真思考，并互相交流、讨论.
让学生知道：∠1与∠2是否相等，决定了直线a与b是否平行.为后面引出平行线判定条件做好准备.
“三线八角”模型.
〔想一想〕
1°同位角一定相等吗？
①
2°图中还有哪几对同位角？若有，请把它们都找出来.
3°通过模型，再一次验证同位角不一定相等.
同位角是“F”形状
这是判定两条直线平行的一种方法.
说明一个结论成立，通常应有：因、果和由因得果的理由.如此例中，“∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C”是“因”，“AB∥CD”是“果”；“同位角相等，两直线平行”是“由因得果的理由”.
〔思路〕旗杆是垂直于地面的，所以b⊥c,得出∠1=90°.
同理可得∠2=90°
所以∠1=∠2，
从而得出a∥b.
通过师生互动，锻炼学生口头表达能力，培养他们会简单的说理.
注意题目中有一个隐含条件：
∠2与∠3相等，
理由是什么？
利用对顶角相等这个结论，学生应该很容易得出a∥b，为下节课得出：“内错角相等，两直线平行”埋下伏笔.
由学生总结，互相补充.
板书设计
7.1 探索直线平行的条件（1）
1.“三线八角”模型图：
2.同位角概念： 例1: 例2：
3.判断同位角的条件：
4.同位角不一定相等.
5.基本事实：
同位角相等，两直线平行.
教学后记